1、1.6三角函数模型的简单应用(1)二、重难点知识概述1、用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际问题，将所发现的规律抽象为恰当的的三角函数模型2、选择恰当的三角函数模型刻画数据所蕴含的规律，能根据问题的实际意义，利用模型解释有关实际问题，为决策提供依据3、研究的方法是利用收集到的数据分析分析问题中的数量关系，通过作出散点图，根据散点图进行函数拟合，得到函数模型4、三角函数模型的应用包括（1）根据图象建立解析式；（2）根据解析式作出图象；（3）根据实际问题处理数据，作出图象进行函数拟合，将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型5、建立数学模型解决实际问题，所得的模型一般是近似的，并且得
2、到的解也是近似的，所以需要根据实际背景及问题的条件，注意考虑实际意义，对问题的解进行具体分析三、例题讲解例1、如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)(1)求函数h=f(t)的关系式；(2)画出函数h=f(t)的图象解析：本小题主要考查三角函数的图象和性质及恒等变换知识，以及由数到形的转化思想和作图技能；考查运算能力和解决实际问题的能力解：(1)如图，以O为原点，过点O的圆的切线为x轴，建立直角坐标系例3、下表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表(时间近似到0.1小时)日期1月1日2月28日3
3、月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序号x15980117126172225263298356白昼时间y（小时）5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4(I)以日期在365天中的位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；()试选用一个形如y=Asin(x)+t的函数来近似描述一年中白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系(注：求出所选用的函数关系式；一年按365天计算)()用()中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时解：（I）画散点图见下面（II）由散点图知白昼时间与日期序号之间的函数关系近似为y=Asin(x)t，由图形知函数的最大值为19.4，最小值为5.4，即ymax=19.4，ymin=5.4，由19.45.4=14，得A=7；由19.45.4=24.8，得t=12.4；又T=365，
