1、绝密启用前2021-2022学年度鄂尔多斯市第一中学高二第一次月考卷理科数学考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题的4个选项中,只有一项符合题目要求）1设命题，则命题的否定为（）A，B，C，D，2将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）A0795B0780C0810D08153高考“”模式指考生总成绩由语文、数
2、学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试个科目成绩组成计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择某中学为了解本校学生的选择情况，随机调查了位学生的选择意向，其中选择物理或化学的学生共有位，选择化学的学生共有位，选择物理也选择化学的学生共有位，则该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为（）ABCD4关于的不等式的解集为非空集的必要不充分条件是（）ABCD5如图所示程序框图是德国数学家科拉茨1937年提出的一个著名猜想.根据猜想，不断重复程序运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证
3、明，也不能否定.按照这种运算，若输出的值为9，则输入整数的值可以为（）A3B5C6D106已知在最小二乘法原理下，具有相关关系的变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的相关数据如表所示，则下列说法正确的是（）x681012y6m32A变量x，y之间呈现正相关关系B可以预测，当时，C可求得表中D由表格数据知，该回归直线必过点7命题若为第一象限角，则；命题：函数有两个零点，则（）A为真命题B为真命题C为真命题D为真命题8在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，若点C满足，其中，且，则点C的轨迹方程为（）ABCD9箱子里有3双颜色不同的手套（红蓝黄各1双），有放回地拿出2只，记事件A表
4、示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”，则事件A的概率为（）ABCD10勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.如图，在勒洛三角形内随机选取一点，则该点位于正三角形内的概率为（）ABCD11设，则函数的最小值为（）A10B9C8D712设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，则（）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中横线上）13已知样本数据为，该样本平均数为5，方差为2，现加入一个数5，得到新样本的方差为_14设实数x，y满足则u的取
5、值范围是_15已知，且，则的最小值为_16下列命题正确的有_（填序号）已知或，则是的充分不必要条件；“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；中，内角所对的边分别为，则“”是“为等腰三角形”的必要不充分条件；若命题“函数的值域为”为真命题，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共4个小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）设命题实数满足，命题实数满足（I）若，为真命题，求的取值范围；（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本题12分）已知函数f(x)=，.（I）求函数f (x)的最小正周期及单调递减区间；（II）若x，求函数f (x)的的值域
6、.19（本题12分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.20（本题12分）已知首项都是的数列满足.（I）令，求数列的通项公式；（II）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和.21（本题12分）中华人民共和国道路交通安全法第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：月份123456不“礼让斑马线”驾驶员人数120105100859080（）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程；（）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？（）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.参考公式：，.22（本题12分）设数列，的前项和分别为，已知，.数列满足，.（）求数列，的通项公式；（）是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
