1、宿迁市钟吾初中2015-2016学年度九年级第一次学情调研数学试卷（卷面满分：120分 时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共24分）1用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A B C D 2方程x(x-2)-x+2=0的解是（ ）A B, C D，3.下列一元二次方程的两根之和为3的是（ ）Ax2-3x+4=0 Bx2-3x-1=0Cx2+3x-1=0 Dx2-4x+3=04. 三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x21=0的解，则三角形的周长为（ ） A11或15 B11 C15 D无法确定5. 关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A k 为任何实数，方程都没
2、有实数根 B k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6. 在同一平面直角坐标系中，函数 与的图象的公共点的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个7. 一工厂计划2015年的成本比2013年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（ ）A(1-x)2=15% B(1+x)2=1+15% C(1-x)2=1+15% D(1-x) 2=1-15%8. 如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等
3、的实数根，那么k的取值范围是（ ）Ak Bk且k0 Ck Dk且k0二、填空题（每小题3分，共30分）9. 方程的解是 10. 一元二次方程的一个实数根是3，则另一个实根为 11. 已知，则= 12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13. 若关于x的一元二次方程mx22x10无实数根，则一次函数y(m1)xm的图象不经过 14. 如果、是一元二次方程的两个根，代数式的值是 15. 关于x的方程的解是、（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 16等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于的方程的两根，则的值是 17已知实数满足和,则 18关于x的方程有实数解，
4、那么实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.解方程：（本题满分8分）（1） (2) 20（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根8米10米21（本题满分8分）如图所示，一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面为8米；如果梯子的顶端下滑1米.（1）则梯子的底端滑动多少米？（2）在梯子滑动的过程中，梯子的上下两端滑动的距离可能相等吗？若能，求出这个距离.22（本题满分8分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120
5、元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？23. （本题满分8分）阅读下面的例题，再解答下面的问题例：解方程解：因为 ， 所以 或 当时，因为，所以方程有两个不相等的实数根，.当时，因为，所以方程没有实数根，所以只有两个实数根，.利用上述的思路方法解答下列问题：（1）解方程：（2）设方程，只有3个不相等的实数根，求的值 24. （本题满分10分）关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，求 的值25. （本题满分8分）学校有一块长14米，宽10米的矩形
6、空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长 26. （本题满分8分）如图，反比例函数的图像和正比例函数的图像相交于A、B两点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，直角顶点C在第四象限，(1) 求点A的坐标(2) 求点C的坐标班 级 姓 名 考 号 装订线宿迁市钟吾初中2015-2016学年度初三第一次学情调研数 学 答 题 纸（卷面满分：120分 时间：120分钟）二、 选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共30分）9._,10._,11._,12._,13._,14._,15._,16._.17._. 18._.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 解方程（8分（每小题0 ）（1） (2) 20.（8分）8米10米21.（8分）22（8分）23.（8分）24（10分）25.（8分）26（8分）
