1、课时作业(十五)(分钟：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1(2011苏州模拟)一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( )A与它下落的距离成正比B与它下落距离的平方成正比C与它运动的时间成正比D与它运动时间的平方成正比解析由动能定理：mghmv2，可知A正确，又因为hgt代入上式得：mg2t2m2，所以D正确答案AD2(2011中山模拟)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是()A小车克服重力所做的功是mghB合外力对小车做的功是mv
2、2C推力对小车做的功是mv2mghD阻力对小车做的功是mv2mghFx解析小车克服重力做功Wmgh，A正确；由动能定理，小车受到的合力做的功等于小车动能的增量，W合Ekmv2，B正确；由动能定理，W合W推W重W阻mv2，所以推力做的功W推mv2W阻W重mv2mghW阻，C错误；阻力对小车做的功W阻mv2W推W重mv2mghFx，D正确答案ABD3(2011西安质检)如图所示，质量为m0、长度为L的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的滑动摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动
3、的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是()A物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(Ls)B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfLC物块克服摩擦力所做的功为Ff(Ls)D物块克服摩擦力所做的功为Ffs解析物块m在水平方向受到拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为FFf，物块的位移为Ls，合力对物块做的功为(FFf)(Ls)；物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(Ls)，A正确，B错误；摩擦力对物块做的功等于摩擦力的大小Ff与位移(Ls)的乘积，C正确，D错误答案AC4(2011南通模拟)如下图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F
4、随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时的动能为()A0B.Fmx0C.Fmx0 D.x解析根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积”的方法来解决力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小EkWS圆()2，又Fm.整理得EkFmx0x，C选项正确答案C5(2011山东省济宁市期末)木块在水平恒定的拉力F作用下，由静止开始在水平路面上前进x，随即撤消此恒定的拉力，接着木块又前进了2x才停下来设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为()A. B.C
5、Fx D.解析木块从静止开始在拉力F和阻力(设为f)的作用下，先做匀加速直线运动，撤去拉力F后木块在阻力f的作用下做匀减速运动，所以撤去拉力F的瞬间木块的动能最大对全过程分析，由动能定理有Fxf3x0；对木块由静止开始到最大动能的过程，由动能定理得EkmFxfx，由此二式解得：EkmFx，D正确答案D6如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R.当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为()A B.C. D.解析F，由动能定理得Wmvmv，联立解得W，即外力做功为.A项正确答案A7一个小物块从底端冲
6、上足够长的斜面后，又返回斜面底端已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块()A返回斜面底端时的动能为EB返回斜面底端时的动能为3E/2C返回斜面底端时的速度大小为2vD返回斜面底端时的速度大小为v解析设初动能为E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x1，初动能为2E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x2，斜面的倾角为，由动能定理得：mgx1sinFfx10E,2Ffx1，Emv2；而mgx2sinFfx202E，可得：x22x1，所以返回斜面底端时的动能为2E2Ffx2E，A正确，B错误；由Emv2可得vv，C、D均错误答案
7、A8如右图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能()A等于mv2 B小于mv2C大于mgs D小于mgs解析货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，故摩擦力对货物做的功可能等于mv2，可能小于mv2，可能等于mgs，可能小于mgs，故选A、B、D.答案ABD9(2011如皋模拟)如右图所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于
8、P处若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是()A小铁块一定能够到达P点B小铁块的初速度必须足够大才能到达P点C小铁块能否到达P点与小铁块的质量有关D以上说法均不对解析如右图所示，设ABx1，BPx2，APx3，动摩擦因数为，由动能定理得：mgx1sinmgx1cosmgx20，可得：mgx1sinmg(x1cosx2)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为vP，由动能定理得：mgx3sinmgx3cosmvmv，因x1sinx3sin，x1cosx2x3cos，故得：vP
9、v0，即小铁块可以沿AP滑到P点，故A正确答案A二、非选择题(共46分)10(15分)(2011济南模拟)如图甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2，(g取10 m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5 s内对物块所做的功解析(1)在3 s5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A与B间的距离为x，则Fmgma得a2 m/s2xat24 m(2)设物块回到
10、A点时的速度为vA，由v2ax得vA4 m/s设整个过程中F做的功为WF，由动能定理得，WF2mgxmv解得：WF24 J答案(1)4 m(2)24 J11(15分)(2011海门市诊断性考试)如图甲所示，水平传送带的长度L6 m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动. 现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x，保持物块的初速度v0不变，多次改变皮带轮的速度v依次测量水平位移x，得到如图乙所示的xv图象(1)当0v1 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？当v7 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？(2)物块的初速度v0多大？解析
11、(1)由于0v1 m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A、B之间一直做匀减速直线运动. 由于v7 m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A、B之间一直做匀加速直线运动(2)由图象可知在传送带速度v带1 m/s时，物体做匀减速运动，到B端时恰好与传送带等速，则平抛初速度为v11 m/s，由动能定理得：mgLmvmv在v带7 m/s时，物体做匀加速运动，到B端时恰好与传送带等速，则平抛初速度为v27 m/s，由动能定理得：mgLmvmv解得v05 m/s答案(1)做匀减速直线运动；做匀加速直线运动(2)5 m/s12(16分)(2011南京质检)如图所示为“S
12、”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数0.2，不计其他机械能损失，ab段长L1.25 m，圆的半径R0.1 m，小球质量m0.01 kg，轨道质量为M0.15 kg，g10 m/s2，求：(1)若v05 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；(2)若v05 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；(3)设小球进入轨道之前，轨道对地
13、面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力为零解析(1)设小球运动到p点时的速度大小为v，对小球由a点运动到p点的过程，应用动能定理得：mgL4Rmgmv2mv小球从p点抛出后做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则4Rgt2xvt联立代入数据解得x0.4 m(2)设在轨道最高点时管道对小球的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，有：Fmgm联立代入数据解得F1.1 N，方向竖直向下(3)分析可知，要使小球以最小速度v0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置，则有：Fmgm，FMgmgL2mgRmvmv解得：v05 m/s.答案(1)
14、(2)1.1 N，方向竖直向下(3)5 m/s拓展题：摩托车极限运动是一项惊险刺激的运动，如图所示运动员从倾角为37，高为3 m的斜坡上以最大速度飞向空中，到达最高点时出现意外，人车分离，人落向地面，运动员为自保，着地时屈膝团身深蹲以减小冲力若已知运动员的身高为180 cm，质量为50 kg，摩托车的质量也为50 kg，发动机的额定功率为7 kW，在水平路面以及斜坡上行驶时所受到的空气和地面阻力恒为车和人重的0.1倍，空中运动过程忽略空气阻力，运动员的重心设定为人体中点(1)若此摩托车以额定功率启动，在水平地面上加速行驶，当速度达到20 m/s时的加速度大小是多少？(2)此摩托车在倾角是37的
15、斜坡上能达到的最大速度是多大？(3)飞车表演时运动员所能达到的最大高度是多少？解析(1)此摩托车在水平面上以额定功率启动，设速度达到20 m/s时的发动机牵引力为F，加速度为a，此时阻力F0.110010 N100 NF N350 Na m/s22.5 m/s2(2)当摩托车发动机达到额定功率并做匀速运动时，达到最大速度，此时牵引力等于所受到的总阻力，在斜坡上总阻力有两部分组成，分别是重力沿斜面方向的分量以及地面和空气阻力则F阻mgsin 37Ff700 Nvmax m/s10 m/s(3)当人与摩托车的高度达到最大值，竖直方向上的分速度为0，由于空气阻力不计，则水平分速度不变，其水平分速度为vtvmaxcos378 m/s设人和摩托车从斜坡飞出后还能上升的高度为h，则由运动定理可得mghmvmv解得h1.8 m所以运动员所能到达的最大高度是4.8 m答案(1)2.5 m/s2(2)10 m/s(3)4.8 m
