1、(时间：40分钟)1如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数yf(x)的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是()答案D解析由图象，张大爷晨练时，离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小2在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是()答案D解析当a1时，函数f(x)xa(x0)单调递增，函数g(x)logax单调递增，且过点(1,0)，由幂函数的图象性质可知C错；当0a0)单调递增，函数g(x)logax单调递减，且过点(1,0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知B错，因此选D.3函数
2、y的图象大致是()答案C解析因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x0，所以B错；当x时，y0，所以D错，故选C.4函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)xsinxBf(x)Cf(x)xcosxDf(x)x答案C解析由图象关于原点对称，知f(x)为奇函数，排除D；函数过点，排除A；函数过点(0,0)，排除B；故选C.5函数y的图象大致为()答案D解析当0x0，ln x0，y1时，2x0，ln x0，y0，图象在x轴上方，当x时，y是递增函数6已知函数yf(x)是R上的偶函数，且在已知函数f(x)关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是
3、_答案(1，)解析问题等价于函数yf(x)与yxa的图象有且只有一个交点，如图，结合函数图象可知a1.9已知函数f(x)若方程f(x)a0有三个不同的实数根，求实数a的取值范围_答案(0,1)解析画出函数f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程f(x)a0有三个不同的实数根，即函数yf(x)的图象与直线ya有3个不同的交点，此时需满足0a0)(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0ab，且f(a)f(b)时，求的值；(3)若方程f(x)m有两个不相等的正根，求m的取值范围解(1)函数f(x)的图象如图所示(2)f(x)故f(x)在(0,1上是减函数，而在(1，)上是增函数，由0ab且f(a
4、)f(b)，得0a1b，且11，2. (3)由函数f(x)的图象可知，当0m0时为f(x)，故选C.12yxcosx的大致图象是()答案B解析由于f(x)xcosx，所以f(x)xcosx，所以f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故此函数是非奇非偶函数，排除A，C；又当x时，xcosxx，即f(x)的图象与直线yx的交点中有一个点的横坐标为，排除D.故选B.13已知f(x)则函数y2f2(x)3f(x)1的零点个数是_答案5解析方程2f2(x)3f(x)10的解为f(x)或1.作出yf(x)的图象，由图象知零点的个数为5.14已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解f(x)作出图象如图所示(1)递增区间为1,2)，3，)，递减区间为(，1)，2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图象(如图)，则当直线yxa过点(1,0)时，a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由得x23xa30.由94(3a)0，得a.由图象知当a时，方程至少有三个不等实根
