1、高考资源网（） 您身边的高考专家文科数学试题一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，2，3，4，5，Bx|x0)个单位长度，得到曲线，则tanA. B. C. D.9.已知抛物线y4x2的焦点为F，M，N是该抛物线上的两点，且|MF|NF|，则线段MN的中点到x轴的距离是A. B. C. D.10.已知函数，g(x)ax2(a0)。若x1R，x21，2，f(x1)g(x2)，则a的取值范围是A.1， B.，2 C.，2 D.，)11.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合
2、体(如图2)。当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范围为A.(0， B.，) C.(， D.，)12.双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过点F1且与l1垂直的直线l交l1于点P，交l2于点Q，若，则双曲线的离心率为A. B. C.2 D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若函数f(x)exmx在2，0上为减函数，则m的取值范围为_。14.第28届金鸡百花电影节将在福建省厦门市举办，近日首批影展片单揭晓，南方车站的聚会春江水暖第一次的离别春潮抵达之
3、谜五部优秀作品将在电影节进行展映。若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位，则春潮与抵达之谜至少有一部被选中的概率为_。15.最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，我国的九章算术也有记载。所以，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理。现有ABC满足“勾3股4弦5”，其中AB4，D为弦BC上一点(不含端点)，且ABC满足勾股定理，则_。16.在数列an中，a13，且。(1)an的通项公式为_；(2)在a1，a2，a3，a2019这2019项中，被10除余2的项数为_。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
4、骤，第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表。(1)求购买金额不少于45元的频率；(2)根据以上数据完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关。附：参考公式和数据：，nabcd。附表：18.(12分)设函数f(x)sinxcosxsin2x，a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边。已知f(A)0，b2。(1)若a2，求B；(2)若a2c，求ABC
5、的面积。19.(12分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，F，G分别是棱CC1，AA1的中点，E，M分别为棱AB，A1B1上的一点，B1M3MA1，且GM/平面B1EF。(1)证明：E为AB的中点；(2)若四棱锥FB1MGE的体积为，求正方体ABCDA1B1C1D1的表面积。20.(12分)已知椭圆：的焦距为2，短轴长为2。(1)求的方程；(2)直线yx2与相交于A，B两点，求以线段AB为直径的圆的标准方程21.(12分)已知函数的图象在点(1，f(1)处的切线方程为10xyb0。(1)求a，b的值；(2)若对x(0，)恒成立，求m的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、2
6、3题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，(t为参数)，曲线C的参数方程为(m0，n0，为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C的极坐标方程为8sin。(1)求a，m，n的值；(2)已知点P的直角坐标为(0，1)，l与曲线C交于A，B两点，求|PA|PB|。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)3|x1|2x4|。(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若对任意xR，不等式f(x)|x2|t28t恒成立，求t的取值范围。文科数学参考答案- 9 - 版权所有高考资源网
