1、一。单项选择题。（本部分共5道选择题）1如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角解析选项A正确，因为SD垂直于平面ABCD，而AC在平面ABCD中，所以AC垂直于SD；再由ABCD为正方形，所以AC垂直于BD；而BD与SD相交，所以，AC垂直于平面SBD，进而垂直于SB.选项B正确，因为AB平行于CD，而CD在平面SCD内，AB不在平面SCD内，所以AB平行于平面SCD.选项C正确，设AC与BD的交点为O，连接SO，则SA与平面SB
2、D所成的角就是ASO，SC与平面SBD所成的角就是CSO，易知这两个角相等选项D错误，AB与SC所成的角等于SCD，而DC与SA所成的角是SAB，这两个角不相等答案D2.已知定义在R上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则( )A. B. C. D. 域为R,所以,且函数的图象关于对称, 因为函数在区间上是增函数,所以在上的函数值非负,故,所以,所以,故选D.答案 D3已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为()A4 B3 C2 D1解析法一(直接法)集合A表示圆，集合B表示一条直线，又圆心(0,0)到直线xy1的距离d1r，所以
3、直线与圆相交，故选C.法二(数形结合法)画图可得，故选C.答案C 4设直线l的方程为xycos 30(R)，则直线l的倾斜角的范围是()A0，) B.C. D.解析(直接法或筛选法)当cos 0时，方程变为x30，其倾斜角为；当cos 0时，由直线方程可得斜率k.cos 1,1且cos 0，k(，11，)tan (，11，)，又0，)，.综上知，倾斜角的范围是.答案C【点评】 本题也可以用筛选法取，即cos 0成立，排除B、D，再取0，斜率tan 0不成立，排除A.2，2,4，共2个，所以所求的概率为.答案B5设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于(
4、)A6 B7 C8 D9解析由a4a6a1a911a96，得a95，从而d2，所以Sn11nn(n1)n212n(n6)236，因此当Sn取得最小值时，n6.答案A二填空题。（本部分共2道填空题）1. 在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2csin A，角C_.解析：根据正弦定理，由a2csin A，得，sin C，而角C是锐角角C.答案：2. 设a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.解析 ab(2,23)与c(4，7)共线，(2)(7)(23)(4)0，解得2.答案 2三解答题。（本部分共1道解答题）在数列an中，an1an2n44(nN*
5、)，a123.(1)求an；(2)设Sn为an的前n项和，求Sn的最小值思路分析由已知条件可推知n应分奇数和偶数解析(1)由an1an2n44(nN*)，an2an12(n1)44.an2an2，又a2a1244，a219.同理得：a321，a417.故a1，a3，a5，是以a1为首项、2为公差的等差数列，a2，a4，a6，是以a2为首项、2为公差的等差数列从而an(2)当n为偶数时，Sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)2(n1)44213(n1)4422n，故当n22时，Sn取得最小值242.当n为奇数时，Sna1(a2a3)(a4a5)(an1an)a1(2244)2(n1)44a1224(n1)(44)2322(n1)22n.故当n21或n23时，Sn取得最小值243.综上所述：当n为偶数时，Sn取得最小值为242；当n为奇数时，Sn取最小值为243.【点评】 数列中的分类讨论一般有两种：一是对项数n的分类；二是对公比q的分类，解题时只要细心就可避免失误.
