1、高考资源网（） 您身边的高考专家不等式班级： 姓名： 一：填空题1. 已知集合，那么= 。2. 若点在直线的上方，则实数t的取值范围是 。3. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 。4. 已知，则的最小值为 。5. 若存在正数x使成立，则实数a的取值范围是 。6. 若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是 。7. 在平面直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为D。若指数函数的图象与D有公共点，则实数a的取值范围是 。8. 已知函数，若实数满足，则的最小值是 。9. 已知三个正数a, b, c满足：，则的最小值是 。10.已知均为正实数，且，则的最小值为 。11. 设定点，动点的坐标满足约
2、束条件，则（O为坐标原点）的最大值为 。12. 若关于x的不等式的解集中整数恰有2个，则实数a的取值范围是 。13. 定义：为实数x, y中较小的数；已知，其中a, b均为正实数，则h得最大值是 。14. 已知圆心角为120o的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上。若，则OD+OE的最大值是 。二：解答题15. 设函数。（1）若对于任意的恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于任意的恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对于任意的恒成立，求实数x的取值范围。16. 若对任意的，存在，使不等式成立，求实数m的取值范围。17. 某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB
3、至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，BCD=60，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低？一：填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 7 9. 10. 16 11. 4 12. 13. 14. 二：解答题15. 解：（1）当m=0时，在R上恒成立，满足题意，当时，由题意得：，解得：，综上所述：实数m的取值范围是；（2）当m=0时，在1, 3上恒成立，满足题意，当时，因为函数的对称轴是，则：或，解得：或，综上所述：实数m的取值范围是；（3）设，则当时， 恒成立，等价于恒成立，所以，即，解得：。17. 解：设BC=am（a1.4），CD=bm连接BD则BD=b ,则在CDB中，设，则，等号成立时t=0.50.4，a=1.5，b=4答：当AB=3m，CD=4m时，建造这个支架的成本最低18. 解：（1）设是函数图像上任一点，则它关于直线对称的点在函数的图像上，.（2）当时，函数有且只有一个零点，两个函数的图像有且只有一个交点，两个函数关于直线对称，两个函数图像的交点就是函数，的图像与直线的切点.设切点为，,当时，函数有且只有一个零点；（3）当=1时，设 ，则，当时，当时，在上是减函数.又0，不等式解集是- 5 - 版权所有高考资源网
