1、一、选择题1手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2 560元的手机，两年后价格可降为()A900元 B810元 C1 440元 D160元2在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x2.01.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()Ayabx ByabxCyax2b Dya3某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件()A100元 B110元
2、C150元 D190元4某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.0521.10,1.0531.16,1.0541.22,1.0551.28)()A2010年 B2011年 C2012年 D2013年5国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人
3、应得稿费(扣税前)为()A2 800元 B3 000元 C3 800元 D3 818元二、填空题6(2011威海模拟)一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过_小时，才能开车(精确到1小时)图2937某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系，(如图293所示)，则每辆客车营运_年，其营运的
4、平均利润最大8如图294所示是一份统计图表，根据此图表得到的以下说法：图294(1)这几年人民生活水平逐年得到提高；(2)人民生活费收入增长最快的一年是2005年；(3)生活价格指数上涨速度最快的一年是2006年；(4)虽然2007年生活费收入增长缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善其中说法正确的是_(填写标号即可)三、解答题9设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元设每天的购票人数为x，盈利额为y元求y与x
5、之间的函数关系；该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元(取整数)?(参考数据：1.41，1.73，2.24)10某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m0)满足x3(k为常数)如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该
6、厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？11已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润年销售收入年总成本)答案及解析1.【解】半年降价一次，则两年后降价四次，其价格降为2 560(1)4810.【答案】B2.【解】由表格数据验证，模拟函数为yabx.【答案】B3.【解】设售价提高x元，则依题意y(1 0005
7、x)(20x)5x2900x20 0005(x90)260 500.故当x90时，ymax60 500，此时售价为每件190元【答案】D4.【解】设第n年新建住房面积为an100(15%)n，经济适用房面积为bn2510n.由2bnan得：2(2510n)100(15%)n，利用已知条件解得n4时，不等式成立，所以在2012年时满足题意【答案】C5.【解】设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额y为分段函数，由题意，得y.如果稿费为4 000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在8004 000元之间，(x800)14%420，x3 800.【答案】C6.【解】设x小时后，血液中的
8、酒精含量不超过0.09 mg/ml，则有0.3()x0.09，即()x0.3，估算或取对数计算得5小时后，可以开车【答案】57.【解】由图象知，营运总利润y(x6)211.营运的年平均利润x12.当且仅当x5时，最大【答案】58.【解】由题意，“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故(1)正确；“生活费收入指数”在2005年2006年最陡，故(2)正确；“生活价格指数”在2006年2007年平缓，故(3)不正确；由于“生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”曲线呈上升趋势，故(4)正确【答案】(1)(2)(4)9.【解】(1)根据题意，当购票人数不多于100时，可设y与x
9、之间的函数关系为y30x500k.人数为25时，该旅游景点收支平衡，3025500k0，解得k50.y(2)设每张门票价格提高为m元，根据题意，得m20505000，m25536.2，故每张门票最少要37元10.【解】(1)由题意可知当m0时，x1(万件)，13kk2，x3，每件产品的销售价格为1.5(元)，2012年的利润yx(1.5)(816xm)48xm48(3)m(m1)29(m0)(2)m0时，(m1)28，y82921，当且仅当m1m3(万元)时，ymax21(万元)答：(1)y(m1)29(m0)(2)该厂家2012年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为21万元11.【解】(1)当0x10时，WxR(x)(102.7x)8.1x10；当x10时，WxR(x)(102.7x)982.7x.W(2)当0x10时，由W8.10得x9，且当x(0,9)时，W0；当x(9,10)时，W0，当x9时，W取最大值，且Wmax8.19931038.6.当x10时，W98(2.7x)982 38，当且仅当2.7x，即x时，W38，故当x时，W取最大值38.综合知当x9时，W取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大
