1、课时跟踪检测三十二电场能的性质【基础过关】1.(2016届安徽黄山屯溪一中期中)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个等量异种点电荷Q和Q，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有四点A、B、C、D，关于这四点的场强和电势，下列说法中不正确的是()AA点电势高于B点电势BA点场强大于B点场强CC点电势等于D点电势DC点场强等于D点场强解题思路：等量异种点电荷形成的电场中，电场线方向由M指向N，顺着电场线电势逐渐降低电场线越密，电场强度越大根据对称性，分析电势关系、场强关系解析：MN间的电场线方向从M指向N，根据顺着电场线电势逐渐降低，则知A点电势高于B点电势，所以A选项正确；M、N两点固定放置两个等
2、量异种点电荷Q和Q，A点和B点关于O点对称，A、B两点处电场线的疏密程度相同，方向相同，则电场强度相同，故B不正确；C、D两点位于同一等势面上，电势相等，所以C选项正确；C、D关于O点对称，电场强度相同，所以D选项正确答案：B2.(2017届河南焦作月考)正方形的四个顶点处分别固定了电荷量均为q、电性如图所示的点电荷，A、B、C、D分别是正方形四边的中点，下列说法中正确的是()AA点和C点的电场强度相同BB点和D点的电场强度相同C一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，该电子受到的电场力先减小后增大D一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，该电子的电势能先减小后增大解析：可以认为A
3、、B、C、D分别处于等量异种电荷的中垂线上，其场强方向都是平行指向负电荷的，A点合场强方向向下，C点合场强方向向上，根据对称性可知场强大小相等，但是电场强度是矢量，所以不能说A点和C点的电场强度相同，故A错误；同理B点场强方向向右，D点场强方向向左，故B点和D点的电场强度也不相同，故B错误；B、D两点中点处场强为0，所以电子从B点运动到D点的过程中，受到的电场力先减小后增大，故C正确；由于A、B、C、D四点在同一等势面上，所以电子从B点运动到D点的过程中，电势能始终相同，故D错误答案：C3.(2016届江西南昌八一中学月考)如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小
4、金属块以初动能Ek从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能金属块克服摩擦力做功的大小为()A.EkBEkC.EkDEk解题思路：根据动能定理列式判断动能的变化，电场力做功等于电势能的减小量，克服摩擦力做功等于系统内能的增加量解析：由动能定理W电Wf0Ek，所以WfEkW电EkEk，金属块克服摩擦力做功的大小为Ek，A项正确答案：A4.(2016届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2
5、 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于()A16 eV B14 eV C.6 eV D4 eV解题思路：解决本题需掌握：小球只受电场力时，小球的动能和电势能之和保持不变；正确判断小球在电场中所受电场力方向以及电场力做功情况解析：小球自a点运动到b时，电场力做负功：Wab2 eV20 eV18 eV，由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有Uab3Ubc，从b到c电场力做正功，根据动能定理有WbcEkcEkb，联立可得Ekc8 eV.由于只有电场力做功，电势能和动能的和保持不变，故在c点：EEpEk8 eV.即电势能和动能
6、之和为8 eV，因此当电势能等于6 eV时，动能为14 eV，故A、C、D错误，B正确答案：B【提升过关】一、单项选择题1(2017届安徽黄山屯溪一中期中)某静电场中有一条电场线与x轴重合，纵轴表示该条电场线上对应各点的电势随x的变化规律，如图所示x轴上坐标为x1x0点的电势和电场强度大小分别为1和E1，坐标x2x0点的电势和电场强度大小分别为2和E2，下列有关判断正确的是()A12，E1E2 B12，E1E2C12，E1E2 D12，E1E2解题思路：电势是标量，由题图直接读出电势的高低由电势的变化特点(图象的斜率表示电场强度的大小及方向)可以判断电场强度的大小解析：由题意可知电场线方向沿x
7、负方向，沿着电场线方向电势降低，故有12，A、C错；在x图象中某点的斜率表示电场强度的大小，故有E1E2，B正确，D错答案：B2.(2016届甘肃天水一中月考)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m解析：OA的中点C的电势为3 V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得，OB沿电场线方向上的距离dsin60 cm cm；所以电场强度E V/m200 V/m.故A正确，B、C、D错误答案：
8、A3.(2017届陕西西安月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个平行四边形的四个顶点，电场线与平行四边形所在平面平行已知a点的电势为11 V，b点的电势为13 V，c点的电势为15 V，如图，由此可知d点的电势为()A11 V B13 V C.15 V D17 V解析：由题图可知，ab间电势差和dc间电势差相等，即abdc，所以d点的电势为11 V13 V15 V13 V综上本题选B.答案：B4.(2016届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷，现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M
9、、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是()A到达M、N时两粒子速率仍相等B到达M、N时两粒子速率vMvNC到达M、N时两粒子的电势能相等D两个粒子的电势能都是先减小后增大解题思路：根据轨迹的弯曲方向确定带电粒子所受的电场力方向，根据动能定理确定到达M、N时两粒子速率关系由电场力做功正负分析电势能的变化解析：由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子受排斥力，右侧的带电粒子受吸引力，由题，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电势差UPMUPN，而从P到M的粒子电场力总功为正功，从P到N的粒子电场力总功为负功，根据动能定理得到，到达M、N时两粒子速率vMvN，故A错误，B正
10、确；由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子有排斥力，与中心点电荷电性相同；对右侧的带电粒子有吸引力，与中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷，由公式Epq知两个粒子到达M、N时电势能不等，故C错误；电场力对左侧的粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D错误答案：B5.(2016届北大附中河南分校月考)如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B两个物块组成的系统机械能守恒C两个物块的动能守恒D全过程物块受到的摩擦力小于或等于其受到的库仑力解析：由题意可知，两
11、物块间的库仑斥力对系统做正功，所以电势能减小，选项A正确；因为小物块是放在粗糙水平面上的，有摩擦力做功，所以两物块组成的系统机械能不守恒，选项B错误；两物块的动能都是先增大后减小，最终停止，所以两个物块的动能不守恒，选项C错误；开始时，物块受到的摩擦力小于其受到的库仑力，但是随着两物块间距离的增大，库仑力越来越小，摩擦力就大于库仑力，选项D错误答案：A二、多项选择题6(2017届安徽黄山屯溪一中期中)已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度，等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即E式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心
12、的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量在真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带负电薄球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远处为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是()A若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小(M点仍在壳内)，则M点的电势降低B若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小(M点仍在壳内)，则M点的场强不变C若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变D若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的电势升高解题思路：均匀带电的球壳，壳外某点的电场强度可由点电荷的电场强度公式求解，是将带电荷的球壳看成处于O点的点
13、电荷来处理，而壳内任一点的电场强度全是零对于电势则可以由该点移动到电势为零处电场力做功与电荷量的比值来确定解析：若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小(M点仍在壳内)，根据题意可知，M点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加，所以球壳处的电势增加，A错误，B正确；若Q不变，P点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，由Ek知，P到Q的距离r不变，无论球半径怎么变小，P点的电场强度仍不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而P点的电势不变，C正确，D错误答案：BC7(2016届江西南昌八一中学月考)如图所示，平行线代表电
14、场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为106 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能增加了105 J，已知A点的电势为10 V，则以下判断正确的是()A微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示CB点电势为零DB点电势为20 V解析：当粒子从A点运动到B点时动能增加了105 J，所以微粒的运动轨迹如题图中的虚线2所示；由WABqUAB，WABEk，UAB10 V；已知A点的电势为10 V，所以B点电势为20 V；综上本题B、D正确答案：BD8.(2017届福建泉州一模)如图，MN是边长为L的等边三角形abc的中位线，在M、N两点分别固定着电荷量均为
15、Q的点电荷下列说法正确的是()Aa点的电场强度大小为kBa点的电势高于c点的电势Ca、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差D负点电荷从b点移到c点的过程中电势能先增大后减小解析：根据电场强度的叠加，a点的电场强度方向竖直向上，大小E2cos30，A错误；根据等量同种点电荷的电场线和等势线分布情况(如图)可知bca，B正确；b、c间电势差为零，所以C正确；负点电荷从b点移到c点的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D错误答案：BC三、计算题9.(2016届山西晋城期末)如图所示，空间有电场强度E1.0103 V/m竖直向下的匀强电场，长L0.4 m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m0.05 kg带正电荷q5104 C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成30、无限大的挡板MN上的C点，重力加速度g10 m/s2.试求：(1)绳子能承受的最大拉力；(2)A、C两点间的电势差解析：(1)AB由动能定理及圆周运动知识有(mgEq)Lmv，F(mgqE)m，联立解得F3 N.(2)vB 4 m/s，vC8 m/s，W电WG2qUACmv，解得UAC1 600 V.答案：(1)3 N(2)1 600 V
