1、- 装- 订-线-学校： 班级： 考号： 姓名： 中山市广外附设外语学校2013-2014学年第一学期第二次阶段考试 高一年级 数学学科试题 （2013.12） 命题与校对：曹海平 满分：150分 考试用时： 120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1 若，那么A.1 B.6 C. 1，6 D. 1，62若，则的值为 A.2 B.1 C.0 D.-13已知镭经过100年，质量便比原来减少，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为（x0）A. B. C. D. 4 如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是
2、5若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值06函数的零点所在的区间为A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5） 7下列四个命题：平行于同一平面的两条直线相互平行平行于同一直线的两个平面相互平行垂直于同一平面的两条直线相互平行垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有A4个 B.3个 C.2个 D.1个8函数的定义域是A. B. C. D. 9以下函数：.；. ；. ；. 其中偶函数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.410函数是单调函数时，的取值范围（ ）A
3、B C D 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在答题卡横线上。)11幂函数的图象过点，则的解析式是 12函数的定义域是 13计算= 14右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 三、解答题：(本大题共6小题，共80分。解答应写出具体文字说明、演算步骤或推证过程)15.（本小题12分）已知全集U=R，集合,求（1） （2） （3）16（本题满分12分）如图，四面体ABCD中，E、F分别为AD、AC的中点，求证：（1） （2）17（本题14分）已知函数，18（本题满分14分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元当销售单价为6
4、元时，日均销售量为480桶，且销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶那么，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 19（本题满分14分）如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为 （1）求侧面与底面所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值20（本题满分14分）已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）在（1）的条件下判断在上的单调性，并运用单调性的定义予以证明中山市广外附设外语学校2013-2014学年第一学期第二次阶段考试高一年级 数学学科试题答案 （2013.12）广东省中山市20102011学年度第一学期期末统一考试答案一、选择题（每小题5分，共50分）
5、题号12345678910答案CABADBCCCA二、填空题（每小题5分，共20分）11或 12 13 14 三、解答题（共6小题，合计80分）15、略16（本题满分12分）证明： 17、【此题来源于课本P31例4】解：（1）略；（2）18 解：设定价在进价的基础上增加元，日销售利润为元，则 ， 由于且从而 即 易知，当，取最大值 答：当销售单价定位11.5元时，经营部可获得最大利润 19（本题满分14分）解：（1）连结交于点，连结PO，则PO面ABCD， PAO就是与底面所成的角， tanPAO= 设AB=1，则PO=AOtanPAO = = 设F为AD中点，连FO、PF，易知OFAD，PFAD，所以就是侧面与底面所成二面角的平面角 在Rt中， ，即侧面与底面所成二面角的大小为； （2）连结EO，由于O为BD中点，E为PD中点，所以， 就是异面直线PD与AE所成的角 在Rt中， 由，可知面所以， 在Rt中，即异面直线PD与AE所成角的正切值为 20（本题满分14分）解：（1） 是奇函数，则由或 当时，这与题设矛盾， 当时，为奇函数，满足题设条件 （2）在（1）的条件下，在上是减函数，证明如下：设，且，则， ， 即， 又，即，在上是减函数 高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
