1、3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域一、选择题1不等式组，所表示的平面区域是()解析：不等式xy50表示的区域为直线xy50及其右下方的区域，不等式xy10表示的区域为直线xy10右上方的区域，故不等式组表示的平面区域为选项D.答案：D2在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是()A. B. C. D.解析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示平面区域为一个三角形及其内部，三个顶点的坐标分别为(4，0)，(1，1)，所以平面区域的面积为S1，故选C.答案：C3点A(2，b)不在平面区域2x3y50内，则b的取值范围是()Ab Bb1 Cb Db9解析：由题意知2(2)3b50，
2、所以b.答案：C4已知点P(x0，y0)和点A(1，2)在直线l：3x2y80的异侧，则有()A3x02y00 B3x02y00C3x02y08 D3x02y08解析：因为点P(x0，y0)和点A(1，2)在直线l：3x2y80的异侧，所以(3x02y08)(31228)0，即(3x02y08)0，所以3x02y08.答案：D5若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是()Aa5 Ba7C5a7 Da7或a5解析：不等式xy50和0x2表示的平面区域如图所示因为原不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，所以由图可知5a7.答案：C二、填空题6点P(m，n)不在不等式5x
3、4y10表示的平面区域内，则m，n满足的条件是_解析：由题意知P在不等式5x4y10表示的平面区域内，则5m4n10.答案：5m4n107一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4 t、硝酸盐18 t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1 t、硝酸盐15 t现库存磷酸盐10 t、硝酸盐66 t，在此基础上生产这两种混合肥料，设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，列出满足生产条件的数学关系式_解析：由题意知满足以下条件：答案：8x，y满足若方程ykx有解，则k的取值范围是_解析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，三条边界线的交点分别记为A，B
4、，C，由图可知ykx应在直线OA与OB之间，所以kOBkkOA，即k2.答案：三、解答题9求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内的整数点坐标解：画出平面区域(如图所示)，区域图形为直角三角形面积S436.x的整数值只有1，2.当x1时，代入4x3y12，得y.所以整点为(1，2)，(1，1)当x2时，代入4x3y12，得y.所以整点为(2，1)综上可知，平面区域内的整点坐标为(1，1)、(1，2)和(2，1)10在ABC中，各顶点坐标分别为A(3，1)、B(1，1)、C(1，3)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组解：如图所示，可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10，xy20，2xy50.由于ABC区域在直线AB右上方，所以x2y10；在直线BC右下方，所以xy22；在直线AC左下方，所以2xy50.所以ABC区域可表示为
