1、江苏省宜兴市桃溪中学2016届九年级数学上学期12月月考试题注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分130分；2所有答案请一律写在答题卡上一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1方程x22x的解是（ ） Ax2 Bx12， x20 Cx1，x20 Dx02若二次函数y(a1)x23xa21的图象经过原点，则a的值必为 （ ）A1或1 B1 C1 D03二次函数y=-2(x+1)2+3的图象的顶点坐标是 （）A（1,3） B（1,3） C（1，3） D（1，3）4学校组织才艺表演比赛，前6名获奖有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能
2、否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）A众数 B方差 C中位数 D平均数5已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为 （ ） A15cm2 B12cm2 C30cm2 D24cm26下列命题：长度相等的弧是等弧：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中，真命题有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个7如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D = 35，则OAC的度数是（ ）A35 B70 C65 D558如图，等边ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C
3、时停止，设运动时间为x(s)，y=PC2，则y关于x的函数的图像大致为（ ）036xyA036xyB036xyDABCP第8题036xyC 9如图，等边ABC的周长为8，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（ ）ABCDO第7题A1周B2周OABCD第9题C4周D5周10二次函数yx2bx的图象如图，对称轴为直线x1，若关于x的一元二次方程x2bxm0（m为实数）在1x4的范围内有解，则m的取值范围是( )Am1 B1m3 C3m8 D1m8二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11圆弧的半径为3，弧
4、所对的圆心角为60，则该弧的长度为 12现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是_13某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 14一个正多边形的每一个外角都是36，则这个正多边形的边数是 15.关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 16已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=1若其与x轴的一个交点为A(2,0)，则由图象可知，当自变量x的取值范围是 时，函数值y2或x-4 17 1
5、8 三 解答题19（满分4分）解方程：x22x10 20.（满分4分）解方程：(x3)24x(x3)0 (x1)222分 (x-3)(x-3-4x)=02分x1=+1，x2=14分 x1=3 x2=-14分21( 2+2+3=7分).解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000=250（人）故答案是：25022画树状图得：( 5+3=8分) 共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的只有1种情况，5分两次摸出的球都是红球的概率为：.8分考点
6、：列表法与树状图法23. ( 4+4=8分)（1）证明：连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC.又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OADCAD=OAD，即AD平分BAC. 4分（2）连接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO，阴影部分的面积 = S扇形ODE = .8分24. （本题满分9分）（1）根据题意画出相应的图形，如图所示： -2分 （2）在RtAOD中，OA=4，OD=2，根据勾股定理得：AD=2，则D的半径为2； -3分 AC=2，CD=2， AD2+CD2=AC2，ADC
7、=90扇形ADC的弧长=，圆锥的底面的半径=， -5分 直线EC与D的位置关系为相切， -6分理由为：在RtCEF中，CF=2，EF=1，根据勾股定理得：CE=， 在CDE中，CD=2，CE=，DE=5， -7分CE2+CD2=（）2+（2）2=5+20=25，DE2=25，CE2+CD2=DE2，CDE为直角三角形，即DCE=90， -8分 则CE与圆D相切 -9分25（本题满分10分）解：（1）y是x的一次函数，设ykxb图象过点（10，300），（12，240），解得 ，y30x600 （2分）当x14时，y180；当x16时，y120，即点（14，180），（16，120）均在函数y3
8、0x600的图象上，（3分） .y与x之间的函数关系式为y30x600.（2）（x6）(30x600)1200 （4分）答：许愿瓶的销售单价x为10元或16元（6分）（3）w（x6）(30x600)30x2780x3600即w与x之间的函数关系式为w30x2780x3600.由题意得6(30x600)900，解得x15. （7分）w30x2780x3600图象对称轴为x13，a300，抛物线开口向下，当x15时，w随x增大而减小，（8分）当x15时，w最大1350.即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元. （10分）分26：（4+4+4=12）解：（1）根据已知条件可设抛物
9、线的解析式为y=a（x1）（x5），把点A（0，4）代入上式得：a=，y=（x1）（x5）=x2x+4=（x3）2，抛物线的对称轴是：x=3；（4分）（2）P点坐标为（3，）理由如下：点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，点A关于对称轴的对称点A的坐标为（6，4）如图1，连接BA交对称轴于点P，连接AP，此时PAB的周长最小设直线BA的解析式为y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得，解得，y=x，点P的横坐标为3，y=3=，P（3，）（8分）（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大设N点的横坐标为t，此时点N（t，t2t+4）（0t5），如图2，过点N作NGy轴交
10、AC于G；作ADNG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=x+4，把x=t代入得：y=t+4，则G（t，t+4），此时：NG=t+4（t2t+4）=t2+4t，AD+CF=CO=5，SACN=SANG+SCGN=AMNG+NGCF=NGOC=（t2+4t）5=2t2+10t=2（t）2+，当t=时，CAN面积的最大值为，由t=，得：y=t2t+4=3，N（，3）（12分）27(本题满分10分)思考： 90 , 2 。探究一： 30 ， 2 探究二：（1）P到CD的最小距离为6-4=2.当扇形MOP在AB,CD之间旋转到不能再转时，弧MP与AB相切，此时旋转角最大，
11、BMO的最大值为90。如图，当点P在CD上且与AB距离最小时，MPCD,达到最小，连接MP，作OHMP于点H，由垂径定理，得MH=3，在RtMOH中，MO=4，MP：MO=3:2(MP+MO=10等同样给分)28【答案】(1) y=x2x1（2）点P的坐标为（1+，1+）或（1，1）2（4+4+4=12分）(1) 抛物线的解析式为y=x2x1.（过程略）（4分）（2）如图1，点P在抛物线上，可设点P的坐标为（m，m2m1）.当四边形PBQC是菱形时，O为菱形的中心，PQBC，即点P，Q在直线y = x上，m = m2m1，解得m = 1.点P的坐标为（1+，1+）或（1，1）. （8分） 如图2，设点P的坐标为（t，t2 t 1）. （12分）
