1、高考资源网（） 您身边的高考专家开卷速查(十)函数的图象A级基础巩固练1若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()A. B. C. D.解析：因为函数ylogax过点(3,1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1,3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除D。故选B。答案：B22016安庆模拟函数f(x)的图象大致是()A.B.C.D.解析：由已知f(x)，知该函数为奇函数，所以排除A，B，又x1时，f(x)0，排除C。答案：D32016贵州七校联考已知函数f(x)的图象如图所示，则f
2、(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1Df(x)x解析：由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C。若函数为f(x)x，则x时，f(x)，排除D，故选A。答案：A42016威海模拟为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x图象上所有点的()A纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位解析：ylog2log2(x1)，把函数ylog2x的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到函数y
3、log2x的图象，再把图象上的点向右平移1个单位，得到函数ylog2(x1)的图象，即函数ylog2的图象。答案：A52016洛阳模拟若f(x)是偶函数，且当x0，)时，f(x)x1，则f(x1)0的解集是()A(1,0)B(，0)(1,2)C(1,2) D(0,2)解析：根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图，把函数f(x)的图象向右平移1个单位，得到函数f(x1)的图象，如图，则不等式f(x1)0的解集为(0,2)。答案：D6已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_。解析：根据绝对值的意义，y在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示。根据图象可知，当
4、0k1或1k4时有两个交点。答案：(0,1)(1,4)72016日照模拟函数f(x)的图象如图所示，则abc_。解析：由图象可求得直线的方程为y2x2(x0)，又函数ylogc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c，所以abc22。答案：8已知函数f(x)|x24x3|。(1)判断函数f(x)的单调性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根。解析：f(x)作出图象如图所示。(1)f(x)在1,2，3，)上为增函数，在(，1)，(2,3)上是减函数。(2)由图象可知，yf(x)与ym图象有四个不同的交点，则0m1，集合Mm|0m1。B级能力提升练9设函数yf(x)的定义域为R，则
5、函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于()A直线y0对称B直线x0对称C直线y1对称 D直线x1对称解析：f(x1)的图象是f(x)的图象向右平移1个单位而得到的，又f(1x)f(x1)的图象是f(x)的图象也向右平移1个单位而得到的，因f(x)与f(x)的图象关于y轴(即直线x0)对称，因此，f(x1)与f(x1)的图象关于直线x1对称，故选D项。答案：D102016抚州模拟如图，正方形ABCD边长为4 cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线l以0.4 cm/s的速度从l1平行移动到l2，则在t秒时直线l扫过的正方形ABCD的面积记为F(t)(cm2)，则F(t)的函数图象大致是(
6、)A.B.C.D.解析：当l与正方形AD边有交点时，此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度加快，故此段为凹函数，可排除A，B，当l与正方形CD边有交点时，此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度不变，故此段为一次函数，图象为直线，可排除C，故选D。答案：D11已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称。(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围。解析：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，
7、所以yf(x)x(x0)。(2)g(x)f(x)x，g(x)1。因为g(x)在(0,2上为减函数，所以10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，所以a14，即a3，故a的取值范围是3，)。12已知函数f(x)2x，xR。(1)当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范围。解析：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解。(2)令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0。因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，0。高考资源网版权所有，侵权必究！
