1、许昌市五校联考高二第三次考试 数学试卷（文科）考试时间：120分钟 分值：150分第I卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则=A. B. C. D. 2. 已知x,y满足约束条件：x-20,y-10,-x-2y+20,则z=-x-y的取值范围是 A. B. C. D. 3. “x,恒成立”的一个必要不充分条件是A B CD4. 抛物线点到轴的距离为，则点到抛物线焦点的距离是A4 B C D125. 等差数列中，+则 A. -12 B. 6 C. 30 D. 246. 不等式的
2、解集为 A. B. C. D.7. 不等式|-|1的解集为 A. B. C. D. 8. 中， =.则的面积为 A.3+或 B. 3+ C. D. 或9. 已知等差数列中，前n项和为，且0，,则 A. 取最大值时，n=100 B. 取最小值时，n=40 C取最大值时，n=50 D. 以上答案都不对10.设是与的等差中项，则的最大值为A. B. 1 C. D. 211.数列中，则 等于A. B. C. D. 12.已知是双曲线(a0)的二个焦点，P是双曲线上一点，|+=6a,且的最小内角为，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在
3、题中横线上）13.在中，角的对边分别为，且又 知的最大角为，则边a等于 14.双曲线与直线L交于两点,线段的中点为，则直线L的斜率为 .15.已知和都是等差数列，其前项和分别为和，且=，则的值为 16.为椭圆的右焦点，为一定点，为椭圆上一动点，则的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知不等式的解集为. (1)求的值. (2)求函数x+,()的最小值.18.（12分）已知命题p：关于x的不等式的解集为R. 命题q：方程表示双曲线. 若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求a的取值范围.19.（12分） 已知数列是首项的等比
4、数列，其前n项和为，且成等差数列， （1）求数列的通项公式. （2）若，（n）,设为数列的前n项和，求证：0）的焦点,且与抛物线交于两点，.(1)求抛物线的方程.(2)求的余弦值。22.（12分） 已知动点到直线L:的距离是它到点的距离的2倍. (1)求动点的轨迹的方程. (2)过点(0，1)的直线m与曲线交于两点，若，求直线m的方程.第三次五校联考参考答案 （数学*文）一AACBC DBACD DC 二13. 14. 15. 16.三解答题17.解：（1）由题意知，1，b是方程的根，且， 2分解得：a=1,b=2. 4分 （2） =4x+ = =168分 “=”成立当且仅当即9分 的最小值为
5、16. 10分18.解：p真时，解得或 假时，.2分 q真时， 解得 .q假时， 即 6分由于“”真，“”假， 所以p与q恰有一个真，恰有一个假.P真q假时，8分P假q真时， 10分综合以上得a的范围是：12分19.解：(1)设数列的公比为q. （2）， - - ：+ = =2-12分20.解：（1）由已知得： 由正弦定理得， 又 所以 B= 6分（2）在中，由余弦定理得， 12分21.解(1) F(-,0) 直线AB的方程: 与联立，并消去x得， 设 则 =4p 又 |AB|=8， , p=2 所以抛物线方程为：.6分(2)由（1）知， = = = = 的余弦值为.12分22.解：（1）由已知得： 两边平方： 整理为： 所以轨迹C的方程为：.4分 (2)当轴时，|AP|=，|PB|= 或|AP|=,|PB|= 此时，都不成立. 可设m的方程为：y=kx+1 代入，得 ： 整理为: -* 设A 则 又由 得 - 联立 ，并解之得： 代入: 化为， 经验证，此时方程*的判别式0. 直线m的方程为：.12分高二文数试卷 第 10 页 共 10 页
