1、许昌三校联考高一上学期第四次考试理科数学试卷一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）1. 设集合x2,B=x|0x4,则AB= （ ）A0,2 B1,2 C0,4 D1,4来源:学科网ZXXK2. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则3. 平行线和的距离是（）来源:学*科*网AB2CD4. 设 （ ）A0 B1 C2 D35. ABC是边长为1的正三角形，那么ABC的斜二测平面直观图的面积为（ ）A B C D6. 设 为奇函数，且在 内是减函数，则 的解集为( )A. B. C. D. 7. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是
2、（ ）正视图俯视图侧视图1A B C D8. 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（ ）A B C D9. 已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A或 B或C D10.如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于（）A B C D11.如果实数x、y满足等式x2(y3)21，那么的取值范围是()A2，) B(，2C2，2 D(，22，)12.已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ，且 ，则 的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）13.直线x2y50与圆x2
3、y28相交于A、B两点，则|AB|_.14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为同族函数，那么函数解析式为 ，值域为 的同族函数共有 个15.已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为 16.一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知全集,.（）求； （）求.18.（本小题满分12分）已知点 ， 和直线 ：(1) 求过点 与直线 平行的直线 的方程；(2) 求过 的中点与 垂直的直线 的方程19.（本小题满分12分
4、）如图,在三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形.()求证:MD/平面APC;()求 证:平面ABC平面APC.来源:Zxxk.Com20.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .（）证明：（）若为的中点，求三菱锥的体积.来源:学科网21.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若为偶函数，求的值22.（本小题满分12分）已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且 (为坐标原点)，求的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程高一上学期期末考试理科数学试题
5、答案一、 选择题1 A 2 B 3 B 4 C 5 D 6 C 7A 8 B 9 A 10 C 11 D 12 D来源:学_科_网二、 填空题13、 14、 9 15、 16、 3三、 解答题17、（） -2分 -4分 -5分（） -7分 -10分18、 (1) 设 的方程为：，将 点的坐标代入得 ，所以 的方程为 -6分 (2) 设 的方程为 ，将 的中点 代入得 ，所以 的方程为 -12分19、解()M为AB中点,D为PB中点, MD/AP, 又MD平面ABC, AP平面ABCMD/平面APC -4分()PMB为正三角形,且D为PB中点, MDPB. 又由()知MD/AP, APPB. 又
6、已知APPC,PBPC=P AP平面PBC,而BC包含于平面PBC, APBC, 又ACBC,而APAC=A, BC平面APC, 又BC平面ABC 平面ABC平面PAC -12分20、（1）证明：连接交于点 又是菱形 而 面 -6分 (2) 由（1）面 则-12分21、（1），,即不等式的解集为 6分(2)由于为偶函数，即，对任意实数都成立, 所以 12分22、(1)方程，可化为 (x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即m5.-2分(2)消去x得(42y)2y22(42y)4ym0，化简得5y216ym80.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由OMON得y1y2x1x20，即y1y2(42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得16850，解之得m.-8分(3)设MN的中点为C由可知 则的中点C的坐标为.又所求圆的方程为22.-12分版权所有：高考资源网()
