1、第10章 第6节一、选择题1(2010河南南阳市调研)现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A，B两所希望小学每个学校至少两台，其它小学允许1台没有，则不同的分配方案共有()A12种 B15种 C20种 D30种答案B解析分类“42000”型共两种方案，“33000”型共有1种方案，“32100”型共有6种方案，“22200”型共有3种方案，“22110”型共有3种方案，故共有15种不同的分配方案2(2010南昌市模考)某同学要出国学习，行前和六名要好的同学站成一排照纪念照，该同学必须站在正中间，并且甲、乙同学要站在一起，则不同的站法有()A240种 B192种 C96种 D48种答案
2、B解析甲、乙两名同学都站在该同学的左边或右边，故共有站法：2A22C41A22A33192种3(2010绵阳市模拟)某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、，19号、20号若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是()A16 B21 C24 D90答案B解析由题意知5号和14号在所选4人中，且在同一组，故再从其余志愿者中选2人，如果5号和14号是编号较大的一组，则另二人只能从编号为1至4号的志愿者中选取，有C42种方法；如果5号和14号是编号较小
3、的一组，则另二人只能从15至20号中选，有C62种选法，不同选法共有C42C6221种4现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高大于A组中最高的那个同学的身高则不同的选法共有()A50种 B49种 C48种 D47种答案B解析解法1：给5位同学按身高的不同由矮到高分别编号为1,2,3,4,5，组成集合M1,2,3,4,5若小组A中最高者为1，则符合要求的小组B是2,3,4,5的非空子集，这样的子集有C41C42C43C44个24115个，所以此时不同的选法有15种；若A中最高
4、者为2，则这样的小组A有2个：2、1,2，则与小组A的每一种情况对应的符合要求的小组B都是3,4,5的非空子集，这样的子集有2317个，所以此时不同的选法有2714种；若A中最高者为3，同理可得此时符合要求的不同的选法有4312种；若A中最高者为4，此时符合要求的不同的选法有8种综上，所有不同的选法有151412849种，故选B.解法2：各组中可以是1人，2人，3人，4人，可以从5人中选2人，一组一个人，有C52种；从5人中选3人，一个组1人，另一组2人，有2C53种；从5人中选4人，一个组1人，另一组3人或每组2人，有3C54种；5个人全参加一个组1人，另一组4人或一个组2人，另一组3人，共
5、4C55种，共有不同分组方法C522C533C544C5549种5(2010山东肥城联考)有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为()A. B. C. D.答案D解析从10个球中取出4个，不同的取法有C104210种如果要求取出的球的编号各不相同，可以先从5个编号中选取4个编号，有C54种选法对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供挑选，所以取出的球的编号互不相同的取法有C542480种因此，取出的球的编号各不相同的概率为.故选D.点评解题时要注意抓主要矛盾来解决，本题中“取出球的编号互不相同”是要点，对颜色无特别要求，哪一色都可以6(
6、2010天津理)如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有()A288种 B264种C240种 D168种答案B解析当涂四色时，先排A、E、D为A43，再从B、F、C三点选一个涂第四种颜色，如B，再F，若F与C同色，则涂C有2种方法，若F与C异色则只有一种方法，故A43A31(21)216种当涂三色时，先排A、E、D为C43A33，再排B有2种，F、C各为一种，故C43A33248，故共有21648264种，故选B.7身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求
7、穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有()A48种 B72种 C78种 D84种答案A解析解法一：两种穿相同颜色衣服的人相邻的排法有A33A22A2224种，只有一种穿相同颜色衣服的人相邻的排法有2(A44A2224)48，则穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法有A55244848，故选A.解法二：按穿兰衣服的两人站位分有以下6类：对于排上穿黄衣服的两人都只有两类方法第类中排上穿黄衣服的两人只有一类方法第类中排上穿黄衣服的两人有三类方法对于上述每一类安排方法，五人的不同站法共有A22A224种，共有不同排法(4213)448种8(2010江西宜春中学)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复
8、数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是()A12 B28 C36 D48答案B解析当0夹在两位奇数之间时，有A22A3312种；当2或4夹在奇数之间时有C21A22A21A2216种，共有121628种9(2010四川双流县模考)在某次数学测验中，学号为i(i1,2,3,4)的四位同学的考试成绩f(i)90,91,92,93,94，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为()A15种 B10种 C5种 D9种答案C解析由条件f(1)f(2)f(3)nn215n440可解得n11由题意知n1,2,3或n12,13，30，共22个
9、值，所以所求概率为P1.(2)设第m号和第n号的两个球的重量相等，其中mn，当4m4n时，可以得到mn12，则(m，n)有(1,11)，(2,10)，(5,7)，共5种情况所以所求概率为P2.172009年10月1日，为庆祝中华人民共和国成立60周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是.(1)求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人；(2)求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率；(3)设随机变量为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求分布列及期望解析(1)记“至少一名北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”为事件A，则A的对立事件为“没有北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”，设有北京大学志愿者x个，1x6，那么P(A)1，解得x2，即来自北京大学的志愿者有2人，来自清华大学志愿者4人(2)记清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学志愿者各有一人为事件E，那么P(E)，所以清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学志愿者各一人的概率是.(3)的所有可能值为0,1,2，P(0)，P(1)，P(2)，所以的分布列为012PE()012.高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
