1、学案6章末总结一、几何光学几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系 例1一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图1所示玻璃的折射率为n.图1(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置解析(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角，则OE区域的入射光线经上表面
2、折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示由全反射条件有sin由几何关系有OERsin由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l2OE联立式，代入已知数据得lR(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为，由几何关系及式和已知条件得60光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图乙所示由反射定律和几何关系得OGOCR射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出答案(1)R(2)见解析二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n知，只要确定出入射角1及折射角2即可测出介质的折射率例2在“测定玻璃的折射率”实验中
3、，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它_图2是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边根据该图可算得玻璃的折射率n_.(计算结果保留两位有效数字)图2解析插在D点的大头针必须挡住C及A、B的像，这样才能保证沿A、B的光线折射后经过C、D；作出光路图如图所示，以入射点O为圆心作圆，分别交入射光线与折射光线于E、F，从E、F作法线的垂线交于G、H，用刻度尺量出EG、FH的长分别为6.5mm、4.0mm，由公式n求出折射率答案挡住C及A、B的像1.6(1.51.7都算对)三、光的干涉1产生干涉的条件：两列频率相
4、同、相位差恒定、振动情况相同的光2产生亮暗条纹的条件：当k时出现亮条纹；当(2k1)时出现暗条纹(其中k0,1,2)相邻亮(或暗)条纹间距：x.3双缝干涉图样的特点：单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹4双缝干涉法测量光的波长：相邻亮(或暗)条纹间距x得.5薄膜干涉(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧干涉形成的(2)同一条纹上的点厚度相同，所以若用肥皂薄膜做实验，条纹为横条纹例3如图3所示为双缝干涉实验，甲图为用绿光照射时的结果，a为中央亮条纹，a为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a为相邻亮条纹，两次实验中双缝间
5、距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是()图3A乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长B乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较长C乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较短D乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短解析由题图知甲图中条纹间距大，由x可知，在l和d相同的情况下，x大，则大；x小，则小；所以乙图中所用单色光波长较短，因紫光比绿光波长短，故选项C正确答案C四、几何光学与光的本性的结合几何光学和光的本性(例如干涉、衍射等)结合点是折射率n和光的频率f，n和f间虽然不存在公式关系，但它们的大小存在对应关系：频率f越大，折射率n越大，再由cf找出与波长的关系，由波长关系可联系双缝干涉、光的衍射等
6、现象的应用例4半圆形玻璃砖横截面，AB为直径，O点为圆心在该界面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O点的距离相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图4所示，则a、b两束光()图4A在同种均匀介质中传播，a光的传播速度大B以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大C从同一介质以相同的入射角射向空气，若a光不能进入空气，则b光也不能进入空气D分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大解析由于两束光的入射点到O点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角相同，由于b光发生全反射，而a光能够折射，说明b光的全反射临界角小于a光的全反射临界角，由n可知，b光在介质中
7、的折射率大于a光的折射率，b光的频率比a光的频率高，由v可知，在同种介质中a光的传播速度大，A项正确；以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射程度大，折射角小，B项错误；由于b光全反射临界角小，所以C项正确；通过同一双缝干涉装置，频率低的波长长，干涉条纹间距大，D项正确答案ACD1.(几何光学与物理光学的结合)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图5所示下列说法正确的是()图5A单色光1的波长小于单色光2的波长B在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D单色光1从玻璃到空气的全反射临界
8、角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角答案AD解析根据题图知，单色光1的折射率较大，与单色光2相比，其波长较小，在玻璃中传播速度较小，临界角较小，通过玻璃的时间较长，选项A、D正确2(测定玻璃折射率)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图6所示(1)此玻璃的折射率计算式为n_(用图中的1、2表示)；(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量图6答案(1)(2)大解析据题意可知入射角为(901)，折射角为(902)，则玻璃的折射率为n；玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的
9、传播方向越容易确定，测量结果越准确故应选用宽度大的玻璃砖来测量3(光的干涉)在用双缝干涉测量光的波长实验中，为使光屏上相邻的条纹间距增大些，可采取的措施是()A换用缝距大些的双缝片B换用缝距小些的双缝片C适当调大双缝与屏的距离D适当调小双缝与屏的距离答案BC解析根据相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距表达式x可知，减小d值和增大l值都能达到增大条纹间距的目的4(几何光学)如图7所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，A等于30.一束光线在纸面内垂直AB面射入棱镜，发现光线刚好不能从BC面射出，而是最后从AC面射出求：图7(1)透明物质的折射率n.(2)光线从AC面射出时的折射角答案(1)(2)，且sin解析(1)由题意可知，光线从AB面垂直射入，恰好在BC面发生全反射，光线最后从AC面射出，光路图如图所示设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知C1260，sinC解得：n(2)由几何关系知：30由折射定律得n解得：sin
