1、罗高老校区高三理科数学周末考练七考试时间：11月21日夜晚8:00至9:00一. 选择题： 本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则= （ ） A. B. C. D. 2在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（ ）A.若，则 B. 若，则正视图侧视图俯视图5343C.若，则 D. 若，则4. 在中，为边的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象向左平移个单位，所得的函数关于轴对称
2、，则的一个可能取值为（ ） A. B. C .0 D. 6. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（ ） Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3 7.在各项均为正数的等比数列中，则（ ）A.8 B.6 C.4 D.8如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，顶点A (0, 1)，一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大致为（ ) 9设方程与的根分别为，则（ ） A B C D10.在中，角所对的边分别为，若，则角的大小为（ ）A或 B C或 D11. 设等差数列的前项和为，已知， ，则下列结论正确的是（ ） A. ，
3、 B. ， C. ， D. ，12已知，则关于F(x)=f(f(x)+a的零点个数，正确的是（ ） Ak0时，若ae，则有4个零点 C无论k为何值，若，都有2个零点Dk0时，若0ae，则有3个零点二. 填空题： 本大题共4小题，每小题5分13已知数列 的前 项和为 ，则数列 的通项公式是_；14. 是同一球面上的四个点,其中是正三角形, 平面，,则该球的表面积为_.15. 若不等式组所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是 . 16. 如图所示，由直线及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即. 类比之，恒成立，则实数 .三. 解答题：本大题共2小题. 解答应写出文
4、字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在ABC中，内角A, B, C对应的三边长分别为a, b, c且满足c(acosBb)=a2b2.（）求角A； （）若a=，求的取值范围.18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中， PA 平面ABCD，DAB为直角，AB/CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点（）证明：AB平面BEF；（）若，求二面角E-BD-C.罗高老校区高三理科数学周末考练七参考答案一选择题： 本大题共12小题，每小题5分 题号123456789101112答案CDCDB BADADDD二填空题： 本大题共4小题，每小题5分 13 14.答案：32解析：
5、由题意画出几何体的图形如图，把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，AD=4，AB=2，ABC是正三角形，所以AE=2，AO=2。所求球的表面积为：4（2）2=32。 15 16. ln2三解答题： 本大题共6小题. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解析：（） .2分 .4分 .6分（）解法1：由正弦定理得， b=2sinB，c=2sinC. .8分 b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin(A+B) =2sinB+2sinAcosB+2cosAsinB=3sinB+cosB= .10分 B(0,)， 所以b+c .12分解法2： .8分 ，.10分，即 b+c.12分18.解：（）证：由已知DFAB且DAB为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF又PA底面ABCD, 平面PAD平面ABCD， ABAD，故AB平面PAD,ABPD，在PCD内，E、F分别是PC、CD的中点，EF/PD， ABEF由此得平面.6分（）以A为原点，以AB，AD，AP为x轴,y轴,z轴正向建立空间直角坐标系，则 设平面的法向量为，平面的法向量为，则 可取 设二面角E-BD-C的大小为，则=，所以， .12分
