1、 江苏省大丰市万盈二中七年级数学下学期期末复习 证明学案（二） 苏科版 班级：_ 姓名： _ 学号： 目标：1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。 2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。 3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。一、知识要点梳理：1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行” “两直线平行，同位角相等”证明：（
2、1）“两直线平行，内错角相等”（2）“两直线平行，同旁内角互补”（3）“三角形内角和定理”（4）“直角三角形的两个锐角互余”（5）“有两个锐角互余的三角形是直角三角形“（6）“三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和”二、例题讲解：【例1】填空题1把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 2举说明命题是假命题：同旁内角互补。 。3.写出命题“同角的余角相等”的题设： ，结论： 4.如下图左，DHGEBC，ACEF，那么与HDC相等的角有 .5.如上图右：ABC中，B=C，E是AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D、F，若AED=140，则C= A= BDF= .6.写出命题“同位角相
3、等”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）。【例2】选择题1下列语句中，不是命题的是（ ） （A）同位角相等 （B）延长线段AD （C）两点之间线段最短 （D）如果x1，那么x+152下面有3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直于同一直线的两直线互相平行其中真命题为（ ） （A） （B） （C） （D）3一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）何类三角形不能确定4如图6，已知ABCDEF，ABC=50，CEF=150，则BCE的值为（ ）（A）50 （B）30 （C）20 （D）60 (6)
4、 (7)5如图7，已知FDBE，则1+2-A=（ ）（A）90 （B）135 （C）150 （D）180【例3】请把下列证明过程补充完整： 已知：如图，DEBC，BE平分ABC求证：1=3 证明：因为BE平分ABC（已知）， 所以1=_（ ） 又因为DEBC（已知）， 所以2=_（ ）所以1=3（ ）【例4】如图：已知CE平分BCD，DE平分ADC，1290，求证：ADCB【例5】求证： n边形的内角和等于 (n-2).180 已知：求证：证明：【例6】已知：如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O。求证：BOC=90+A。三、巩固练习：1.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是
5、（ ） A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定2.下列命题中的真命题是（ ）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角3.已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个4.下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ）（A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）一个也没有5.如图，直线，有三
6、个命题：；下列说法中，正确的是（ ）（A）只有正确 （B）只有正确（C）和正确 （D）都正确6如图3，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，A=65，则BEC=_7如图, 已知1 =2 =3 = 62，则 . 图3 图4 图58如图4，1、2、3分别是ABC的3个外角，则1+2+3=_9若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_10如图5，RtABC中，C=90，AD平分BAC，BD平分CBE，则ADB=_11求证：平行于同一条直线的两直线平行12如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图.（1）若DEF=250则图中CFE度数是多少？（2）若图中GEF=x0，CFE=y0,请用含x的代数式表示y.AEBFCD图AEBFCD图BEFCD图AG
