1、2021-2022学年度第一学期期末调研测试八年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟）一、单选题（共8题；共32分）1. ( 4分 ) 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2. ( 4分 ) 在平面直角坐标系中，若P 与Q关于 轴对称，则Q的坐标为（ ） A.B.C.D.3. ( 4分 ) 将一次函数 的图象向下平移4个单位得到的函数表达式为（ ） A.B.C.D.4. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，线段 的两个端点是 ， .将线段 沿某一方向平移后，若点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ） A.B.C.D.5. ( 4分 ) 在满足下
2、列条件的 中，不是直角三角形的是（ ） A.B.C.D.6. ( 4分 ) 如图，已知AE=CF，BE=DF,要证ABECDF，还需添加的一个条件是（ ） A.BAC=ACDB.ABE=CDFC.DAC=BCAD.AEB=CFD7. ( 4分 ) 如图，在ABC中，AB=AC，AB+BC=8将ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则BCF的周长是（ ） A.8B.16C.4D.108. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则
3、AD的长是（ ） A.1B.C.D.2二、填空题（共8题；共32分）9. ( 4分 ) 4的平方根为 10. ( 4分 ) 若点 在函数 的图象上，则 _. 11. ( 4分 ) 如图，一次函数 与一次函数 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为. 12. ( 4分 ) 已知直线 过 和 ，则关于 的不等式 的解集是. 13. ( 4分 ) 如图，在 中， 点 在 上， ，点 在 的延长线上， ，连接 ，则 的度数为 14. ( 4分 ) 已知实数 ， 满足 ，则以 ， 的值为两边长的等腰三角形的周长是 15. ( 4分 ) 如图，在等边 中，D、E分别是边AB、AC上的点，且 ，则 1
4、6. ( 4分 ) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是. 三、解答题（共9题；共76分）17. ( 10分 ) 计算： （1）； （2）. 18. ( 8分 ) 如图， ， ， . （1）求证： ； （2）若 ，求 的长. 19. ( 8分 ) 如图，直线 ： 与x轴交于点D，直线 与x轴交于点A，且过点B ，两直线交于点C . （1）求直线 的解析式； （2）在y轴上是否存在一点E，使EB+ED最小？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 20. ( 8分 ) 三国
5、时代东吴数学家赵爽（字君卿，约公元3世纪）在勾股圆方图注一书中用割补的方法构造了“弦图”（如图1，并给出了勾股定理的证明已知，图2中涂色部分是直角边长为 ，斜边长为 的 个直角三角形，请根据图2利用割补的方法验证勾股定理 21. ( 7分 ) 已知 与 成正比例且 时， （1）求 与 之间的函数关系式； （2）若点 在这个函数的图象上，求 的值 22. ( 8分 ) 规定：在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”.如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，其中点B的坐标为(1，2). （1）画出ABC经过1次“R变换”后的图形A1B1C1； （2）若ABC
6、经过3次“R变换”后的图形为A3B3C3 ， 则顶点A3坐标为. 23. ( 8分 ) 某技工培训中心有钳工 名、车工 名现将这 名技工派往 两地工作，设派往 地 名钳工，余下的技工全部派往 地，两地技工的月工资情况如下表： 钳工/（元/月）车工/（元/月）地地（1）试写出这 名技工的月工资总额 （元）与 （名）之间的函数表达式，并写出 的取值范围； （2）根据预算，这 名技工的月工资总额不得超过 元当派往 地多少名钳工时，这些技工的月工资总额最大？月工资总额最大为多少元？ 24. ( 9分 ) 如图，在等边 中， 是 的角平分线， 为 上一点，以 为一边且在 下方作等边 ，连接 （1）求证：
7、 ； （2）延长 至 ， 为 上一点，连接 、 使 ，若 时，求 的长 25. ( 10分 ) 如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与 轴以及次函数 的图象分别交于点 、 ，点 的坐标为 . （1）关于 、 的方程组 的解为. （2）求 的面积； （3）在 轴上是否存在点 ，使得以点 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 2.【答案】 A 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 C 6.【答案】 D 7.【答案】 A 8.【答案】 C 二、填空题9.【答案】 2 10
8、.【答案】 11.【答案】 x-1 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15 15.【答案】 180 16.【答案】 10 三、解答题17.【答案】 （1）解：原式= =-3；（2）解：原式= = = = .18.【答案】 （1）证明： ， BAD+BAE=CAE+BAE，即DAE=BAC，在ABC和ADE中， ，ABCADE（ASA）；（2）解：由（1）得ABCADE， AE=AC，CAE=60，ACE是等边三角形，AE=CE=5.19.【答案】 （1）解：将点C(n，2)代入 得 ， C(2，2)，设直线 的解析式为： ，又过B（-1，5）、C(2，2)， ，解得 ，直线 的解
9、析式为： ；（2）解：令 的 ， 则 ， D关于y轴的对称点 ，由轴对称性可知 ， ，当B、E、 三点共线时EB+ED最小，设直线 的解析式为： ， ，解得： ，直线 的解析式为： ，E(0， )，在y轴上是否存在一点E，使EB+ED最小，点E的坐标为(0， ).20.【答案】 证明：总面积 21.【答案】 （1）y1与x3成正比例， 设一次函数的关系式为：y1k（x3）（k0），把当x1时，y5代入得：51k（13），解得k2，y与x之间的函数关系式为：y12（x3），即y2x7；（2）把xm，y3代入y2x7得：32m7，解得m2 22.【答案】 （1）解：如图，A1B1C1为所求； （2
10、）（-4,-1）. 23.【答案】 （1）由题意可得， ，即这50名技工的月工资总额 （元 与 之间的函数表达式是 ；（2）月工资总额不得超过 元 又k=4000， 当 时， 取得最大值 元，即当派往 地17名钳工时，这些技工的月工资总额最大，？月工资总额最大为154800元24.【答案】 （1）证明： 和 均为等边三角形， ， ， ， ， ， ；（2）过点C作CHBQ于H， ABC是等边三角形，AO是角平分线，DAC30，ACDBCE，PBCDAC30，在RtBHC中，CH BC 84，PCCQ5，CH4，pHQH ，PQ625.【答案】 （1）（2）解：由题意可直接得出 ， 将 代入 ，解得： ， ， ， （3）解：如图，当点E为直角顶点时，过点D作DE1x轴于E1. D（-2，-4），E1（-2，0）当点C为直角顶点时，x轴上不存在点E.当点D为直角顶点时，过点D作DE2CD交x轴于点E2.设E2（t，0）.C（-1，0），E1（-2，0），CE2=-1-t，E1E2=-2-t.D（-2，-4），DE1=4，CE1=-1-（-2）=1.在 中，由勾股定理得： .在 中，由勾股定理得： .在 中，由勾股定理得： .（-1-t）2=t2+4t+20+17解得：t=-18.E2（-18，0）.综合上所述：点E坐标为（-2，0）或（-18，0）. 10 / 10
