1、河南省确山县第二高级中学高中数学 第2章 第1节 指数的运算性质教学案（无答案）新人教A版必修1【教学主题】2.2指数的运算性质一教学目标1 掌握根式与分数指数幂互化；2 能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.二.知识梳理1运用有理指数幂性质进行化简，求值.2. 有理指数幂性质的灵活应用.三. 教学过程 1复习分数指数幂的概念与其性质2例题讲解例1（P60，例4）计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运
2、算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.解：（1）原式= = =4 （2）原式= =例2（P61 例5）计算下列各式（1）（2）0）分析：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.解：（1）原式= = = = = （2）原式=小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数.课堂练习：化简：（1）（2）（3） 归纳小结：1 熟练掌握有理指数幂的运算法则，化简的基础.2含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.作业:【教学目标】【知识梳理】【典型例题】
