1、匀速圆周运动(建议用时：45分钟)学业达标1(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A速度B速率C角速度D周期【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C、D正确【答案】BCD2(多选)如图218，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30的一点，则下列说法正确的是()图218Aa、b两点的运动周期都相同B它们的角速度是不同的Ca、b两点的线速度大小相同Da、b两点线速度大小之比为2【解析】如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心
2、分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b点半径rb，由vr，可得vavb2.【答案】AD3(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是()A它们的半径之比为29B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23D它们的周期之比为13【解析】由vr，得r，A对，B错；由T，得T甲T乙，C错，D对【答案】AD4(多选)如图219所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是()图219A两木块的
3、线速度相等B两木块的角速度相等CM的线速度是N的线速度的3倍DM的角速度是N的角速度的3倍【解析】由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确【答案】BC5如图2110所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()图2110Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大【解析】a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度，B对，C错；三点的运动半径关系rarbr
4、c，据vr可知，三点的线速度关系vavbvc，A、D错【答案】B6如图2111所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑则下列说法中正确的是()图2111A两轮的角速度相等B两轮转动的周期相同C两轮边缘的线速度相等D两轮边缘的线速度大小相等【解析】靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，而方向不同，故C错误、D正确；由vr得，故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A、B错误【答案】D7如图2112所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在传动过程中皮带不打滑，已知R2r，rCR，则() 【导学号：35390024】图2112ACBBvC
5、vBCvCvBDC2B【解析】A、B为皮带传动，有vAvBA2rBr，所以B2AA、C为同轴转动，有CA所以选项A、D错误又因为vCCr，vBvAA2r2vC所以选项B错误，选项C正确【答案】C8做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小【解析】(1)依据线速度的定义式v可得v m/s10 m/s.(2)依据vr可得 rad/s0.5 rad/s.(3)T s4 s.【答案】(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s能力提升9无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性
6、能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”图2113所示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()图2113An2n1Bn1n2Cn2n1Dn2n1【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1v2，由此可得x2n1r2n2，所以n2n1，选项A正确【答案】A10为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上
7、固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角30，如图2114所示则该子弹的速度可能是()图2114A360 m/sB720 m/sC1 440 m/sD108 m/s【解析】子弹从A盘到B盘的过程中，B盘转过的角度2N(N0,1,2，)，B盘转动的角速度2f2n2 rad/s120 rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即，所以v m/s(N0,1,2，)，N0时，v1 440 m/s；N1时，v110.77 m/s；N2时，v57.6 m/s，故C正确【答案】C11已知砂轮的半
8、径为40 cm，转速是1 200 r/min.求(1)砂轮转动的周期；(2)砂轮转动的角速度；(3)砂轮边缘上一点线速度的大小【解析】(1)转速n1 200 r/min20 r/s.所以T s0.05 s.(2) rad/s40 rad/s.(3)vr400.4 m/s16 m/s.【答案】(1)0.05 s(2)40 rad/s(3)16 m/s12如图2115所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：图2115(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值. 【导学号：35390025】【解析】(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则Rv0t在竖直方向上做自由落体运动，则hgt2由得v0R.(2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度vA2Rn当n1时，其线速度有最小值，即vmin2R.【答案】(1)R(2)2R
