1、河南省确山县第二高级中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 文本试卷总分值为150分考试时间为120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 数列1，的一个通项公式是（）AB CD 2在等差数列an中，a11，a35，则a7()A13 B14 C15 D163 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则角B的大小为（）A120B45C60D304若数列an的前n项和Snan，则数列an的通项公式an等于()A2n B(4)n C4n D(2)n 5 已知分别是的三个内角所对的边，若，是的等差中项，则
2、角（ ） A. B. C. D. 6甲、乙两物体分别从相距70米的两处相向运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米，则甲、乙开始运动后（）分钟相遇A9B8C6D77求和：Sn的结果为()A. . B. C. D.8.某人在C点测得某塔在南偏西80,塔顶仰角为45,此人沿南偏东40方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30,则塔高为()A15米 B10米 C5米 D12米9设等比数列an的前n项和为Sn，已知S38，S67，则a7a8a9()A B. C. D.10ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若a、b、c成等比数列且c2a，则cos B ( )A B
3、C D11在则（ ）A B C D12.已知的面积为，则的周长等于（）A BCD 第II卷（非选择题） 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上再把答案写在答题卡相应的位置）13设an是等差数列，且a13，a2a536，则an的通项公式为_14在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则ABC的面积等于_15若的面积为，则角=_16已知等差数列中，数列为等比数列，且，则的值为_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知数列an为等差数列，且a1a512，a4a80.(1)求数列an的通项公式；(2)若等
4、比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求数列bn的通项公式18. (12分)中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，求角B的大小；若a，b，c成等差数列，且， 求边长b的值19(12分)已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和20(12分)在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c（1）若，求C；（2）若，试判断的形状21. (12分)已知在数列中，求证：数列是等比数列；求数列的前n项和22(12分)如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出
5、发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。（1）求渔船甲的速度；（2）求的值高二年级数学试题(文)答案一、选择题1.A 2.A 3.D 4D. 5.C 6.D 7C. 8.B 9A. 10B. 11.C 12.B二.填空题13.an6n3 14.1 15. 1616三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解析：(1)设等差数列an的公差为d，因为a1a52a312，a4a82a60，所以，所以， 解得.所以an102(n1)2n12.(2)设等比数列bn的公比为q，因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3，因此bnb1qn1(8)3n1.18 解：，因为a，b，c成等差数列 ，由余弦定理，得19（1）由题设知公差，由，且，成等比数列，得，解得，（舍去），故的通项（2）由（1）知，由等比数列前n项和公式，得20（1）由正弦定理得：又，所以所以或（2）由得又，所以，所以因为，所以所以是等边三角形21解：又，故数列是以1为首项，4为公比的等比数列由知，得，则22. (1）依题意，在中，由余弦定理，得解得所以渔船甲的速度为海里/小时答：渔船甲的速度为14海里/小时（2）方法一：在中，因为，由正弦定理，得，即答：的值为方法二：在中，因为，由余弦定理，得即因为为锐角，所答：的值为当时，即，；综上，原不等式的解集为
