1、高考资源网（） 您身边的高考专家河南百校联盟20152016学年普通高中高三教学质量监测理 科 数 学注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 4本试卷满分150分，测试时间120分钟 5考试范围：必修1，2，4，5，选修22第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（i为虚数单位）的共轭复数为 A B C D2已知集合Ayy,0x1，Byy，x1，则（CRA）B A（0，） B（0，1） C（，1） D3（1
2、tan12）（1tan147） A 1 B2 C 3 D 4 4已知斜四棱柱ABCDA1B1C1D1的各棱长均为2，A1AD60，BAD90，平面A1ADD1平面ABCD，则直线BD1与平面ABCD所成的角的正切值为 A B C D5已知等差数列的前n项和为，S520，则6a43a5 A20 B 4 C12 D206在四边形ABCD中，M为BD上靠近D的三等分点，且满足xy，则实数x，y的值分别为 A， B， C， D ，7设为等比数列的前n项和，记命题甲：4a2a40，命题乙：S45S2，则命题甲成立是命题乙成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8一个几何
3、体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为 A1000 B200 C D9在平行四边形ABCD中，AC5，BD4，则 A B C D10已知实数x，y满足的最大值为6，则实数a的值为 A1 B 2 C 3 D 411如图所示：一张正方形状的黑色硬质板，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形的图形，设小矩形的长、宽分别为a，b（2a10），剪去部分的面积为8，则的最大值为 A 1 B C D212已知定义域为R的函数g（x），当x（1，1时，g（x），且g（x2）g（x）对R恒成立，若函数f（x）g（x）m（x1）在区间1，5内有6个零点，则实数m的取值范围是 A（，） B（，（，） C，）
4、D，第卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分13函数f（x）xlnx的图象在M（e，f（e）处的切线方程是_14已知点（，）在直线l：y上，则数列的前30项的和为_15在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB2ab，若ABC的面积为Sc，则ab的最小值为_16定义函数：G（x），下列结论正确的是_ G（a）G（b）G（ab） G（a）G（b）2G（） G（ab）1ab G（ab）G（a）G（b）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分10分） 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边， （）求角B； （）求sinAcosC的取值范围
5、18（本小题满分12分） 已知是数列的前n项和，S22，且2nS1n （）求数列的通项公式； （）设2，求数列的前n项和19（本小题满分12分） 设函数h（x）mx，g（x）lnx （）设f（t）m且f（2016）2，若函数h（x）与g（x）在x处的切线平行，求这两切线间的距离； （）任意x0，不等式h（x）g（x）恒成立，求实数m的取值范围20（本小题满分12分） 如图，在ABC中，AOBC于O，OB2OA2OC4，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，BD与AE相交于H，CD与AF相交于G，将ABO沿OA折起，使二面角BOAC为直二面角 （）在底面BOC的边BC上是否存在一点P，使得OPGH，若存在，请计算BP的长度；若不存在，请说明理由； （）求二面角AGHD的余弦值21（本小题满分12分） 已知f（x）是定义在（0，）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）f（x）f（y），且当x1时，f（x）0，f（3）1 （）集合Axf（x）f（x1）2，Bxf（）0，且满足AB，求正实数a的取值范围； （）设ab，比较与的大小，并说明理由 22（本小题满分12分） 设函数ax （）若a0，求的单调增区间； （）当b1时，若存在，e，使a成立，求实数a的最小值（其中e为自然对数的底数）参考答案与解析 - 10 - 版权所有高考资源网
