1、专题七功能关系能量守恒定律课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2016四川理综1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中()A动能增加了1 900 JB动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 JD重力势能减小了2 000 JC由动能定理可知，Ek1 900 J100 J1 800 J，故A、B均错。重力势能的减少量等于重力做的功，故C正确，D错误。2.一线城市道路越来越拥挤，因此自行车越来越受城市人们的喜爱，如
2、图，当你骑自行车以较大的速度冲上斜坡时，假如你没有蹬车，受阻力作用，则在这个过程中，下面关于你和自行车的有关说法正确的是()A机械能增加B克服阻力做的功等于机械能的减少量C减少的动能等于增加的重力势能D因为要克服阻力做功，故克服重力做的功小于克服阻力做的功B3.滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功。在上述过程中()A弹簧的弹性势能增加了10 JB滑块的动能增加了10 JC滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD滑块和弹簧组成的系统机械能守恒C拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑
3、块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C正确，A、B、D均错误。4(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是()A小物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(Lx)B小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC小物块克服摩擦力所做的功为Ff(Lx)D小物块和小车增加的机械能为FxABC由动能定理可得
4、，小物块到达小车最右端时的动能Ek物W合(FFf)(Lx)，选项A正确；小物块到达小车最右端时，小车的动能Ek车Ffx，选项B正确；小物块克服摩擦力所做的功WfFf(Lx)，选项C正确；小物块和小车增加的机械能为F(Lx)FfL，选项D错误。5.如图，质量为1 kg的小物块从倾角为30、长为2 m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取10 m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是()A5 J,5 J B.10 J,15 JC0,5 J D.0,10 JC对物块进行受力分析可知，物块受到重力和支持力，下滑的过程中支持力不做功只有重力做功，符合机械能守恒
5、定律的条件，物块在中点时的机械能等于在斜面顶端时的机械能，故机械能等于0。由机械能动能重力势能，物块在中点时的重力势能EpmgLsin 5 J，则动能为5 J，C正确。6(2020成都模拟)质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为g(g为重力加速度)。在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是()A物体的动能增加了mghB物体的机械能减少了mghC物体克服阻力所做的功为mghD物体的重力势能减少了mghA下落阶段，物体受重力和空气阻力，由动能定理得WEk，即mghF阻hEk，F阻mgmgmg，可得Ekmgh，选项A正确；机械能减少量等于克服阻力所做的功，即EWF阻F
6、阻hmgh，选项B、C错误；重力势能的减少量等于重力做的功，即Epmgh，选项D错误。7.如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数tan ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是()C根据滑块与斜面间的动摩擦因数tan 可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ，物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，C项正确，D项错误；产生的热量QFfx，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移x均匀减小
7、，A、B项错误。8.(2020山东泰安模拟)如图所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3 m。挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm。解析：(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为EEkEpmvmgLAD sin 37，物体克服摩擦力做功产生的热量
8、为QFfx，其中x为物体的路程，即x5.4 m，Ffmgcos 37，由能量守恒定律可得EQ，联立解得0.52。(2)由A到C的过程中，动能减少Ekmv，重力势能减少EpmgLACsin 37，摩擦生热QFfLACmgLACcos 37，由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为EpmEkEpQ，联立解得Epm24.46 J。答案：(1)0.52(2)24.46 J9.(2020长沙雅礼中学月考)(多选)如图所示，电梯的质量为M，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，上升高度为H时，电梯的速度为v电梯，物体的速度达到v，物体上升的高度为H物，
9、弹簧的弹性势能为Ep弹，重力加速度为g，则在这段运动过程中，下列说法中正确的是()A轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于mv2B钢索的拉力所做的功等于mv2MgHC轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于mv2D钢索的拉力所做的功等于mv2MgHMvmgH物Ep弹CD轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加的动能和重力势能，大于mv2，故A错误，C正确；钢索的拉力做的功应等于系统增加的动能、重力势能和弹性势能之和，即系统增加的机械能，所以钢索的拉力做功应大于mv2MgH，故B错误；由于物体是由静止开始向上做加速运动，所以弹簧的弹力增大，可知物体上升的高度小于H，但弹性势能增大，故拉力做功Wmv2MgHMv
10、mgH物Ep弹，故D正确。10.(2020湖南岳阳模拟)(多选)如图所示，倾角为37的固定光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d0.2 m的橡胶带，橡胶带的上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面顶端的距离为L0.4 m。现将质量为m1 kg、质量分布均匀、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐，且从斜面顶端由静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，不计空气阻力，矩形板从斜面顶端由静止释放到完全离开橡胶带的过程中(此过程中矩形板始终完全在斜面上)，下列说法正确的是()A矩形板在进入橡胶带的过程中做匀
11、加速直线运动B摩擦力做的功为Wf0.8 JC矩形板所受的重力做的功为WG2.4 JD矩形板完全离开橡胶带瞬间速度大小为 m/sBD矩形板在滑过橡胶带的过程中对橡胶带的正压力是变化的，所以矩形板受到的滑动摩擦力也是变化的，则矩形板在进入橡胶带的过程中不可能做匀变速直线运动，选项A错误；矩形板进入和滑出橡胶带的过程中受到的平均摩擦力相同，大小都为mgcos ，则整个过程中滑动摩擦力做的功Wf2mgcos d0.8 J，选项B正确；矩形板所受的重力做的功WGmg(Ld)sin 3.6 J，选项C错误；根据动能定理，有WGWfmv2，代入数据解得v m/s，选项D正确。11(2020东北三省三校一模)
12、如图所示，半径为R0.5 m的光滑圆环固定在竖直面上，圆环底端固定一轻弹簧，弹簧上端与物体A连接。圆环上端固定一光滑小滑轮，一轻绳绕过滑轮，一端与A连接，另一端与套在大圆环上的小球B连接，已知A的质量mA1 kg，B的质量mB2 kg，图示位置绳与竖直方向夹角为30。现将A、B自图示位置由静止释放，当B运动到与圆心等高的C点时，A运动到圆心位置，此时B的速度大小为2 m/s。已知g10 m/s2，1.732，1.414，在此过程中，求：(1)绳的拉力对B做的功；(2)弹簧弹性势能的变化量。解析：本题考查动能定理在连接体中的应用。(1)对B由动能定理得WmBghBCmBv，其中hBCRsin 30，解得W9 J；(2)将B的速度按沿绳方向与垂直于绳方向分解，可得vAvBcos 45 m/s对A、B组成的系统，由功能关系得W弹mAghAOmBghBCmAvmBv，其中hAO2Rcos 302Rcos 45()R，解得W弹8.410 J，因为W弹Ep，所以Ep8.410 J。答案：(1)9 J(2)8.410 J
