1、【知识要点】第 五 讲与三角形有关角的综合运用（基础）一、平行线，三角形内角和、外角定理，与角有关的五个基本图的综合运用； 二、线与线之间的位置关系的证明：1要证平行找三线八角；2要证垂直（证 90）找已知垂直（已知 90）双直角基本图转角（直角一般不单用）.【新知讲授】例一、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，BE、DF 分别平分ABC、ADC，请你判断 BE、DF的位置关系并证明你的结论.ADEBC例二、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，ABC 的邻补角平分线与ADC 的平分线交于点 E，请你判断 BE、DE 的位置关系并证明你的结论.ADMBC例三、 如图，在四边形 A
2、BCD 中，A=C=90，BE、DF 分别平分ABC、ADC 的邻补角，请判断BE、DF 的位置关系并证明你的结论.ADNBCFME并证明你的结论.DBCEA例五、如图，A=C=90，BE 平分ABC，DF 平分ADC 的邻补角，请你判断 BE、DF 的位置关系并证明你的结论.MDFBCEA例六、如图，A=C=90，ABC 的邻补角平分线与ADC 的邻补角平分线交于点 E，请你判断 BE、DE 的位置关系并证明你的结论.NEDMBCA于点 F，求证：AEF=AFE.ABDC例八、如图，在ABC 中，ADBC，ABC 的平分线交 AC 于点 E，交 AD 于点 F，且AEF=AFE，请判断ABC 的形状.ABDC例九、如图，ABC 中，P 为 BC 边上任一点，PDAB，PEAC.（1）若A=60，求DPE 的度数；ABPC（2）若 EM 平分BEP，DN 平分CDP，试判断 EM 与 DN 之间的位置关系，写出你的结论并证明.ADEBPCMN（1）若A=50，求EDF 的度数；FBDC（2）EM 平分BED，FN 平分CFD，若 EMFN，求A 的度数.AFBMDNC例十一、如图，在ABC 中，D、E、F 分别在三边上，DBE=DEB，DCF=DFC.（1）若A=70，求EDF 的度数；ABDC（2）EM 平分BED，FN 平分CFD，若 EMFN，求A 的度数.ABMDNC
