1、高考资源网（） 您身边的高考专家油田一中数学（文）预测试题（一）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页考试时间120分钟满分150分析答题前，考生务必用05毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第I卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，若，则 （ ）A B C D2复数 （ ）A B C D3已知，则 （ ABCD24. 如果执行
2、右面的框图，输入N=5，则输出的数等于 （ ）ABCD5在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数） 所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 （ ）A-5 B1 C2 D36如图，三棱柱中，平面，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ）AB C D7已知函数，若在集合中任取一个数，在中任取一个数，从这些函数中任意抽取两个，其图像能经过相同的 平移后得到的概率为 （ ）A B C D 8直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为 （ ） A2 B3 C4 D59已知是定义在R上的奇函数,且时，则关于在R上零点的说法正确的是 （ ）A有4个零点其中只有一个零点在（-3
3、，-2）内 B有4个零点,其中两个零点在（-3，-2）内，两个在（2，3）内C有5个零点都不在（0，2）内D有5个零点,正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+）内10设点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为 （ ）A B C D11如图，直三棱柱ABB1DCC1中，ABB1=90，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则APC1周长的最小值为（ ）A5+ B5 C4+ D412具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：中满足“倒负”变换的函数是（ ）A B C D只有第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，
4、每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为，若，则B为 14已知函数的定义域为，部分对应值如右表。的导函数的图象如右图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 15已知函数，若，则的取值范围是 .16已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别是F1、F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为|，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）
5、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （）求数列和的通项公式 （）设，求数列的前n项和Tn.18（本小题满分12分）某班同学利用寒假进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求、的值；（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示（1）
6、证明：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长20（本小题满分12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程； B（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点试判断直线与以为直径的圆的位置关系21（本小题满分12分）已知函数（1）求；（2）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（
7、本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BEAC，并交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PCED1，PA2.(1)求AC的长；(2)求证：EFBE.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：cos sin 和直线l：sin.(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求直线l与圆O公共点的极坐标24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x4|x2|.(1)作出函数yf(x)的图象；(2)解不等式|x4|x2|1.油田一中数学（文）预测试题（一）答案一、选择题（本大题共12小题，每
8、小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B 2A 3B 4D 5D 6A 7C 8C 9C 10D 11A 12B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）1314 115161三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17解析：（）当故an的通项公式为的等差数列.设bn的通项公式为故 （II）两式相减得18解析：（1）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： 第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以 第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以 （）因为
9、岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人 设岁中的4人为、，岁中的2人为、，则选取2人作为领队的有、，共15种；其中恰有1人年龄在岁的有、，共8种 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为 19解析：（1）因为平面，所以，又，所以平面，所以由三视图可得，在中，为中点，所以，所以平面，（2）由三视图可得，由（1）知，平面，又三棱锥的体积即为三棱锥的体积，所以，所求三棱锥的体积（3）取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求因为为中点，所以，因为平面，平面，所以平面，连接，四边形的对角线互相平分，所以为平行四边形，所以，又平面，所以在
10、直角中，20解析：（1）将整理得 解方程组得直线所经过的定点（0，1），所以 由离心率得所以椭圆的标准方程为 （2）设，则，点在以为圆心，2为半径的的圆上即点在以为直径的圆上 又，直线的方程为令，得又，为的中点， ，直线与圆相切 21解析：（1） ， （2） （），当时， 单调递减，此时值域为，由（1）得，当时，值域为， 由题意可得：，所以22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解析：(1)PA2PCPD，PA2，PC1，PD4.又PCED1，CE2. PACCBA，PCACAB，PACCBA， ，AC2PCAB2， AC.(2)证明：CEEDBEEF， BEAC，EF，EFBE.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析：(1)圆O：cos sin ， 即2cos sin ，圆O的直角坐标方程为：x2y2xy， 即x2y2xy0，直线l：sin， 即sin cos 1，则直线l的直角坐标方程为：yx1， 即xy10.(2)由得，故直线l与圆O公共点的极坐标为.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解析：(1)依题意可知f(x)来源:金太则函数yf(x)的图象如图所示(2)由函数yf(x)的图象容易求得原不等式的解集为高考资源网版权所有，侵权必究！
