1、高考资源网() 您身边的高考专家数学高考资源网 寒假 数学训练(4)高考资源网1抛物线与直线交于、两点,其中点的坐标为,设抛物线的焦点为,则等于( )A7BC6D52直线是双曲线的右准线,以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆,被直线分成弧长为2 : 1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( )A2BCD3已知曲线与其关于点对称的曲线有两个不同的交点和,如果过这两个交点的直线的倾斜角是,则实数的值是 ( )A1 B C2 D34方程所表示的曲线是 ( )A 双曲线 B 抛物线 C 椭圆 D不能确定5. 对于曲线C=1,下面正确命题的序号为_.由线C不可能表示椭圆;当1k4时,曲线C表示椭圆;若曲线C表
2、示双曲线,则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1k新|课|标 | 第| 一|网6. 已知椭圆的两个焦点分别为,点P在椭圆上,且满足,则该椭圆的离心率为 7已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程8已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=1相切,点C在l上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(2)设过点P,且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点。问:ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由。高考资源网答案:高考资源网1-4 AACA 5. 6. 7. 8.解:(1)依题意,曲线M是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,所以曲线M的方程为y2=4x. (2)由题意得,直线AB的方程为y=(x1).由消y得3x210x+3=0,解得x1=,x2=3.所以A点坐标为(),B点坐标为(3,2),|AB|=x1+x2+2=.假设存在点C(1,y),使ABC为正三角形,则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|,即由得42+(y+2)2=()2+(y)2,解得y=.但y=不符合,所以由,组成的方程组无解.因此,直线l上不存在点C,使得ABC是正三角形.高考资源网版权所有,侵权必究!