1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学高考资源网 寒假 数学训练（4）高考资源网1抛物线与直线交于、两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则等于（ ）A7BC6D52直线是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是 （ ）A2BCD3已知曲线与其关于点对称的曲线有两个不同的交点和，如果过这两个交点的直线的倾斜角是，则实数的值是 （ ）A1 B C2 D34方程所表示的曲线是 （ ）A 双曲线 B 抛物线 C 椭圆 D不能确定5. 对于曲线C=1，下面正确命题的序号为_.由线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表
2、示双曲线，则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k新|课|标 | 第| 一|网6. 已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率为 7已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程8已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=1相切，点C在l上.（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点。问：ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由。高考资源网答案：高考资源网1-4 AACA 5. 6. 7. 8.解：（1）依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，所以曲线M的方程为y2=4x. （2）由题意得，直线AB的方程为y=（x1）.由消y得3x210x+3=0，解得x1=，x2=3.所以A点坐标为（），B点坐标为（3，2），|AB|=x1+x2+2=.假设存在点C（1，y），使ABC为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即由得42+（y+2）2=（）2+（y）2，解得y=.但y=不符合，所以由，组成的方程组无解.因此，直线l上不存在点C，使得ABC是正三角形.高考资源网版权所有，侵权必究！
