1、一基础题组1.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为（ ）A B C24 D2.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】对于平面、和直线、,下列命题中真命题是( )A.若,则 B.若,则C.若则 D.若,则3.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： 若； 若； 若； 若其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 4.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】对于平面，和直线，下列命题中真命题是 （ ）若,则； 若则； 若,则； 若
2、,则.5.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是( )A，与所成角相等 B.在内的射影分别为，且C.， D.，6.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB6, BC=，则棱锥O-ABCD的侧面积为( )A. 20+8 B. 44 C、20 D、467.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.8.【吉林省白山市第一中学2014届高三
3、8月摸底考试理】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A12 B11 C D9.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】一个几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的表面积为 10.【江苏省扬州中学20132014学年高三开学检测】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是.若 ， 则 ； .若， 则 ；.若，则； .若，则11.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 2222226题图12【浙江省绍兴市第一中学2014届高三
4、上学期回头考】已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 （ ）A.若则 B. 若则C.若，则 D.若,，则13.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .14.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 15.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直
5、线m，那么另一条直线也与直线m垂直；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，所有真命题的序号为_16.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于 17.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为 .二能力题组18.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】直三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，则球的表面积为（ ）A B C D19.【山西省忻州一中
6、 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A.9 B.10 C.12 D. 18 3俯视图222334侧视图主视图20.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A B C D21.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A B C D22.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在
7、一个球面上，则该球的表面积为( )A. B. C. D. 23.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：平面平面；/平面；三棱锥的体积最大值为；动点在平面上的射影在线段上；二面角大小的范围是.其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）.24.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】下列命题中正确的是 .（填上你认为所有正确的选项） 空间中三个平面，若，则； 若为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与都相交； 球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为； 三棱锥中，则.2
8、5.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为 .26.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为 27.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，点到的距离之比为，则三棱锥和的体积比 .BACD FEA1B1C1D128.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题
9、：平面平面；当且仅当时，四边形的面积最小； 四边形周长，是单调函数；四棱锥的体积为常函数；以上命题中真命题的序号为 。29.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: ）则该组合体的体积为（）A. 72000 B. 64000 C. 56000 D. 44000 30.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且,，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的半径为( )A . 3 B. 1 C. 2 D. 431.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试
10、（理）】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的全面积为 （ ）A. B. C. D.32.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】已知一个三棱锥的三视图如右下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为三拔高题组33.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（本小题满分12分）直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面 ()求二面角的大小； ()在上是否存在一点，使面？若存在，求的值;不存在，说明理由34.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】如图,在长方体,中,点在棱AB上移动.（）证明:
11、; （）当为的中点时,求点到面的距离; （）等于何值时,二面角的大小为.35.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】PABCD如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形， .（）求证：平面平面；（）若二面角的余弦值为，求.36.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】如图，四棱锥的底面为矩形，分别是的中点，（）求证：平面；（）求证：平面平面37.【江苏省扬州中学20132014学年高三开学检测】（本小题满分10分）如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2）（）求证：；（）若，直线与平面所成的角为，求长38.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底
12、考试数学理试题】如图4，在四棱锥中，侧面底面,为中点，底面是直角梯形，,，,(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面；(3) 设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为39.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，面面,、都垂直于面,且，为的中点，为的中点.（1）求几何体的体积；（2）求证：为等腰直角三角形；（3）求二面角的大小.40.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将、分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，（1）求证：；（2）求二面角的余弦值41.【安徽省望江四
13、中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题共12分）如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明平面平面； (2)求二面角的余弦值.42.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】如图，四棱锥PABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB平面ABCD，E为PD点上一点，满足 (1)证明：平面ACE平面ABCD；(2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小 EBACDP43.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，是的中点（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正
14、弦值44.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】 在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为,构成一个三棱锥（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；（2）证明平面；（3）求二面角的余弦值45.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】如图，菱形的边长为4，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求二面角的余弦值.46.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为
15、、的中点（1）求异面直线、所成的角；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值47.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，BAC30，BMAC交 AC 于点 M，EA平面ABC，FC/EA，AC4，EA3，FC1（I）证明：EMBF；（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值48.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上， ，试确定的值，使平面；（3）在（2）的条件下，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小。49.【2014届
16、新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC平面DEFG，AD平面DEFG，EDDG，EFDG.且ABADDEDG2，ACEF1. (1)求证：BF平面ACGD； (2)求二面角DCGF的余弦值50.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面（I） 证明：平面；（II）求二面角的余弦值.51.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，（1）若点M是棱PC的中点，求证：平面；（2）求证：平
17、面底面；（3）若二面角M-BQ-C为，设PM=tMC，试确定t的值DQABCMP52.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】如图，在三棱锥中，设顶点在底面上的射影为（）求证: ；（）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值53.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】如图，四棱锥中，侧面是等边三角形，在底面等腰梯形中，为的中点，为的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.54.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,是的中点.(1)求点到面的距离；(2)求二面角的正弦值.ABACAEAOA55.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形，,.（1）求证：面；（2）求证：面面；（3）设为棱上一点，试确定的值使得二面角为.56.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP. (1）证明：ACDE;（2）若PCBC，求二面角EAC一P的余弦值.57.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.
