1、江苏省南通市海安县西片八校联考2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（试卷总分100分 测试时间100分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1二次根式、中，最简二次根式有（ ）个。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个2下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长的选项是【 】 A. 3，5，5 B. 3，4，5 C. 5，12，15 D. 5，24，25 3若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是【 】 A三角形B四边形C五边形D六边形4. 菱形具有而矩形没有的性质是【 】 A. 对角线互相平分 B. 对边相等C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 5. 已
2、知一次函数ykx1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 【 】 A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D第二、三、四象限6. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到一个四边形，则此四边形一定是 【 】 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形7. 如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为 【 】 Acm B2 cm Ccm D 4 cmDABCO （第7题） （第10题） （第15题）8. 在ABC中，AB=10，AC= ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于【 】 A10 B8 C6或10 D8或109. 平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0
3、)，B(3，0)，C(0，1)三点，D(1，m)是一个动点，当ACD的周长最小时，则ABD的面积为【 】 ABCD10. 如图，函数y=2x和y=ax4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax4的解集为【 】Ax Bx3 Cx Dx3二、填空（每小题3分，共24分）11计算：= 12.已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长为 。13已知函数y ，则x的取值范围是 14.已知点P（a，b）在一次函数y=x + 3的图象上，则代数式2a +b -2的值等于 15如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若
4、PQ=AE，则AP等于 cm （第16题） （第17题） （第18题） 16如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD8，BC15，点E在BC边上，且CE=2BE。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动。当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形。17如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，OA=1先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2014的坐标为 18如图
5、，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为_.三、解答（本大题共计56分19(本小题8分) (1)计算： (2)20(本小题8分)在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程思路：（1）作ADBC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD （2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型 求出x （3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积 21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过
6、点O的直线交AB于E，交CD于F.；求证：OE=OF.（8分）xy140012010012014022（本题6分）某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k0），其图象如图。（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。23（本题6分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连结OE求证：OEBC24（本题10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕
7、矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点O旋转（），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图 图 图试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明） 图
8、25（本题10分）如图（1），四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上A点函数上，且ABCDy轴，ADx轴，B（1，0）、C（3，0）。 试判断四边形ABCD的形状。 如图（2）若点P是线段BD上一点PEBC于E，M是PD的中点，连EM、AM。 求证：AM=EM 在图（3）中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：值不变；的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。图2图3图1参考答案一选择题（每题2分共20分）12345678910CBBDCADCCA二填空题（每题3分共24分）11： 12：5或 13：x2 14： 15：3或1 16：1或 17：（1
9、342，0） 18：12三解答题：（本大题共7题共56分）19：.(每小题4分共8分)(1):12 (2)4+20：（本小题满分分）如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 设，分 由勾股定理得：，分解之得：分S分21：（本题6分）略22：（每小题3分共6分）（1）y=x+240 (2)：100x16023：（本题6分）略24：（本题10分）选择图证明：连结DN矩形ABCDBO=DO DCN=900ONBDNB=ND 2分DCN=900ND2=NC2+CD2 3分BN2=NC2+CD2 4分注：若选择图，则连结AN同理可证并类比给分 CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延长
10、DO交AB于E矩形ABCDBO=DO ABC=DCB=900ABCDABO=CDO BEO=DMOBEODMO 5分OE=OM BE=DMMOEMNE=NM 6分ABC=DCB=900NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN2 7分即CN2+CM2 =DM2+BN2 8分CM2CN2+ DM2BN2=2 10分25：（本题12分）ABCDy轴，ADx轴四边形ABCD为矩形 1分当x=1时y=2 AB=2 BC=31=2AB=BC 2分四边形ABCD是正方形 3分 证明：延长EM交CD的延长线于G，连AE、AGPEGCPEM=DGM又PME=GMDPM=DMPMEDMGEM=MG PE=GD5分PE=BEBE=GD在RtABE与RtADG中AB=AD BE=GD ABE=ADG=900RtABERtADG AE=AG BAE=DAG GAE=900 6分 AM=EG=EM 7分的值不变，值为1。理由如下：在图2的AG上截取AH=AN，连DH、MH AB=AD AN=AH由知BAN=DAHABNADHBN=DH 9分ADH=ABN=450HDM=900 HM2=HD2+MD2 10分由知NAM=HAM=450又AN=AH AM=AMAMNAMHMN=MH 11分MN2=DM2+BN2即=1 12分
