1、江苏省南通市海安县李堡镇初级中学2016届九年级数学上学期期中试题卷面分值：150分 答卷时间：120分一、选择题1下列方程中，一定有实数解的是 A B C D2下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 3已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是A3cmB4cmC5cmD6cm4如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于A55 B70 C125 D145（第7题）（第4题）5近年来全国房价不断上涨，某市2013年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上涨，201
2、5年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为 A B C D6一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的解析式为Ay2(x1)23By(2x1)23Cy2(x1)23Dy(2x1)237如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为(3，4)则点A的坐标为A(3，2) B(3，3) C(3，4) D(3，1)8若x1，x2(x1x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a b)的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为Ax1x2ab Bx1ax2b Cx1abx2 Dax1bx29如图，二次
3、函数yax2bxc的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)下列结论：ab0， b24a， 0b1， 0abc2， 当x1时，y0 其中正确结论的个数是A2个 B3个 C4个 D5个10下列说法：（1）直角三角形的两边长分别为3和4，则三角形的外接圆直径是5；（2）点A、B、C在O上，BOC=100，则A=50或130；（3）各角都相等的圆的内接多边形是正多边形；（4）平面内有四个点A、O、B、C，其中AOB=120，ACB=60，AO=BO=3，则OC长度为整数值的个数是4个其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题11一个正五边形要绕它的中心至少旋转_度，才能与
4、原来的图形重合 12一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的面积为_ _cm213弧长为20的扇形的面积是240cm2，则这个扇形的圆心角等于度14已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r：R：a=_15如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=AD，BCD=140若点E在弦AB所对的劣弧上，则E=_16在RtABC中，C90，AC3，BC4若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_17在ABC中，ABAC5cm，BC6cm则ABC内切圆的半径是 cm18已知抛物线y=x+ mx+4的顶点为D， 它与x轴交于A和B两点，
5、且A在原点左侧，B在原点右侧，与y轴的交点为P，且以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰好以点P为中点，则m的值为 三、解答题19解下列方程（每题4分，共8分）（1）x25x60 (2) (x1)(x1)2x20（8分）如图所示，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长EBDCAO21（8分）已知关于的一元二次方程x24xk10 若=1是方程的一个根，求k值 和方程的另一根； (2)设x1， x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2x1x2成立？请说明理由22(8分)如图，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)
6、，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC， 若点A对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标23（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2kx4与y轴交于A，与x轴的负半轴交于B，且ABO的面积是8（1）求点B的坐标和此二次函数的解析式； （2）当y4时，直接写出x的取值范围24（10分） 如图四边形ABCD内接于O ，BD是O 的直径，AECD，垂足为E，DA平分
7、BDE（1）求证：AE是O 的切线；（2）若DBC30，DE1cm，求BD的长A OCBDE25(10分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80设这种产品每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 2
8、6（10分）以O为圆心的两个同心圆中，AD是大圆的直径，大圆的弦AB与小圆相切于点C，过C点作FHAD交大圆于F、H，垂足为E（1）判断AC与BC的大小关系，并说明理由（2）如果FC、CH的长是方程x22x4=0的两根（CHCF），求CE、CA的长以及图中阴影部分的面积27( 12分) 如图，把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6cm， DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到DCE，如图乙这时AB与CD相交于点O，DE与AB相交于点F，连接AD（1）求OFE的度数；（2）求线段AD的长；（3）若把三角形DC E 绕着点C顺时针再旋转30
9、得D2CE2，这时点B在D2CE2 的内部、外部、还是边上？证明你的判断28（14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax22xc（a，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第二象限（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q，判断线段PQ的长度是否为定值？如果是，求出PQ的长；如果不是，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合条
10、件的点M的坐标九年级数学阶段质量分析与反馈参考答案及评分一、选择题1B 2B 3D 4C 5B 6C 7A 8C 9C 10B二、填空题1172 123600 13150 141：2：215110 16r=或3r4 17 184或-4三、解答题19解下列方程（每题4分，共8分）（1）x16，x2 -1 （4分）（2）x1，x2 （4分）20（1）的度数为26 （4分） （2）的长为8 （4分）21（1）k= -6 ，方程的另一根是5 （4分）( 2 ) 不存在理由：由题意得164(k1)0，解得k3x1，x2是一元二次方程的两个实数根，x1x24，x1x2k1，由x1x2x1x2得k14，k3
11、，不存在实数k使得x1x2x1x2成立 （4分）22(1)图略 （4分） (2)旋转中心为(15，1) （2分） (3)P(2，0) （2分）23（1）点B的坐标为（-4，0） （3分）y=-x2- 3x+4 （2分）（2）x-3或x0 （3分）24（1）证明：连接OA AO=OD ， OAD=ODA ODA=EDA， EDA=OAD OADE AECD ， AEOA DE是O的切线 （5分） (2)解：BD是O的直径，DBC=30 BCD=BAD=90，BDC=60 由（1）知，ODA=EDA=60 EAD=ABD=30 在RtAED中， AD=2DE=2cm BD=4cm （5分）25(1
12、)由题意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600，故w与x的函数关系式为w2x2120x1600 （3分）(2)w2x2120x16002(x30)220020，当x30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元 （3分）(3)当w150时，可得方程2(x30)2200150解得x125，x2353528，x235不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元 （4分） 26（1）CA=CB （3分） （2）CE=1 （2分）CA2=OA2-OC2=OF2-OC2=（EF
13、2+OE2）-（CE2+OE2）=FE2-EC2=4，CA=2 （2分）阴影部分的面积= （3分）27（1）如图，3=15，E=90， 1=2， 1=75 又B=45， OFE=B+1=45+75=120 （3分） （2）连接AD OFE=120，DFO=60又CDE=30，4=90 AC=BC，AB=6cm， OA=OB=3cm， ACB=90， CO= 1 2 AB= 1 2 6=3cm 又CD=7cm， OD=CD-OC=7-3=4cm AD=5cm （4分）（3）点B在D2CE2内部， 理由如下：设BC（或延长线）交D2CE2于点P 则PCE2=15+30=45， D=30，DC=7c
14、m， CE2= 3.5 cm， AB=6，A=45， BC=3cm， 在RtPCE2中，CP=， CP BC，点B在D2CE2内部（5分）28（1）由题意，得点B的坐标为（4，1），抛物线过A（0，1），B（4，1）两点，解得抛物线的函数表达式为： （3分）（2）PQ的长度是定值，为 （2分）A（0，1），C（4，3），直线AC的解析式为：设平移前抛物线的顶点为P0，则由（1）可得P0的坐标为（2，1），且P0在AC上过点P作PEx轴，过点Q作QEy轴，则PE=，QE=，PQ=AP0 （3分）（3）若MPQ为等腰直角三角形，则可分为以下两种情况：当PQ为直角边时：点M到PQ的距离为（即为PQ的长），由A（0， 1），B（4，1），P0（2，1）可知，ABP0为等腰直角三角形，且BP0AC，BP0=。如图，过点B作直线l1AC，交抛物线于点M，则M为符合条件的点。可设直线l1的解析式为： y=x+b1。过点F作直线l2AC，交抛物线于点M，则M为符合条件的点。可设直线l2的解析式为：y=x+b2，F（2，1），1=2+b2，解得b2=3。直线l2的解析式为：y=x3。解方程组，得：，。M3（，），M4（，）。综上所述，所有符合条件的点M的坐标为：M1（4，1），M2（2，7），M3（，），M4（，）。（6分）
