1、河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 2.已知,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 3某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n的值为（ ）A100 B150 C200 D2504.下列说法正确的是( )（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”；（B）命题“”的否定是“”；（C）命题“若，则
2、”的逆否命题为真命题；（D）“” 是“”的必要不充分条件.5.设公差为2的等差数列，如果a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99等于()A 78 B 82 C 148 D 182 6已知方程的曲线为C，下面四个命题正确的个数是( ) 当时，曲线C不一定是椭圆； 当时，曲线C一定是双曲线； 若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则； 若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则 A1 B2 C3 D47.数列，前n项的和( )A 3 B3 C 3 D 38.已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线交椭圆于两点,若的周长为,则椭圆的方程为( )A. B. C. D. 9. 如图,从山顶望地面上两点,测得
3、它们的俯角分别为和,已知米,点位于上,则山高等于( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米10的内所对的边分别为 ，若角A，B，C依次成等差数列，且则ABC的面积( )A. B. C. D211设x，yR，a1，b1.若axby3， ab2，则的最大值为( )A2 B. C1 D.12.过点作斜率为的直线与椭圆相交于两个不同点,若是的中点,则该椭圆的离心率( ) A. B. C. D. 二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若x，y满足约束条件则的最小值为_14.读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是 . 15.圆O：P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线和
4、半径OP相交于点Q，则点Q的轨迹方程是_. 三、 解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18（12分）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率19.（本题满分12分）的内所对的边分别为 ，已知（）求的大小； （）若，求和的值20.（本题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以16
5、0，180），180，200），200, 220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图示（）求直方图中x的值；（）求月平均用电量的众数和中位数；（）在月平均用电量为220，240），240，260），260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？21. （本题满分12分）已知等差数列中，公差，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，则.22（本题满分12分）设,分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与相交于,两点,且,成等差数列.（1）求;（2）若直线的斜
6、率为,求的值.高二上学期期末统考数学试题(文)答案 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 题号123456789101112答案 A C A C B D A A D C C B二、填空题13. -1 14. -115. 16. (0，1，)三、解答题 17.解：由得，即 3分由得，即 5分是的必要不充分条件是的必要不充分条件 8分，解得. 10分18 解：设事件A为“方程有实根”当a0，b0时，方程有实根的充要条件为ab（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3
7、，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P=6分（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为（a，b）|0a3，0b2满足条件的构成事件A的区域为（a，b）|0a3，0b2，ab所求的概率是12分19.解：(1) 在中， 20（）由直方图的性质，可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1得：x=0.0075，所以直方图中x的值是0.0075（4分）（）月平均用电量的众数是=230（6分）因为（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.
8、5，所以月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5得：a=224，所以月平均用电量的中位数是224（8分）（）月平均用电量为220，240的用户有0.012520100=25户，月平均用电量为240，260）的用户有0.007520100=15户，月平均用电量为260，280）的用户有0.00520100=10户，（10分）所以月平均用电量在220，240）的用户中应抽取25=5户（12分）21.（）由题意得 2分整理得 4分 6分（） 8分 12分22解析：（1）由椭圆定义知,又,得.4分（2）设直线的方程为,其中.设,则、两点的坐标满足方程组化简得,则 , .8分因为直线的斜率为,所以,即,则,解得 （不合题意,故舍去）. 12分
