1、2012届南丰中学高三复习必修五综合练习4考号 班级 姓名 一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分，）1不在 3x+ 2y 0的解的情况是 A x或x C x D 不确定，与a的符号有关6 若且，则下列四个数中最大的是 2ab 7如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A B C D 8已知，则的最小值为A 8 B 6 C D 9给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 A B 1 C 4 D 10下列函数中，最小值为4的有多少个？
2、A4 B3 C2 D1二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卷中相应的空格中）11不等式的解集是 ，12在中，则最短边的长是 ，13约束条件构成的区域的面积是 平方单位，14等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6S7，S7S8，则比数列的公差d0 S9一定小于S6a7是各项中最大的一项 S7一定是Sn中的最大值其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）三解答题（满分80分）15（本小题12分）在等比数列中，公比，前项和，求首项和项数16（本小题13分）若不等式的解集是，求不等式的解集.17（本小题13分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大
3、装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？18（本小题14分）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？19（本小题14分）在等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和20（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水
4、声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s. （1）设A到P的距离为 km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值； （2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）。 2012届南丰中学高三复习必修五综合练习4参考答案及评分标准一选择题（每小题5分，满分50分，把正确答案的代号填在答题卷的相应表格中）题目12345678910答案DACBDBACAD二填空题（每小题5分，满分20分，把答案填在下面
5、的空格中） 11 ， 12 2 ，13 ，14 。 三解答题（满分80分）15（本小题12分）解：由已知，得 3分6分 由得，解得 9分 将代入得 ， 即 ，解得 n5 11分 数列的首项，项数n5 12分16（本小题满分13分）解：由已知条件可知，且是方程的两个根，3分由根与系数的关系得，解得 6分 所以变为 8分 10分 12分 即不等式的解集是 13分17（本小题13分）解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为 2分由最大装水量知， 3分 5分 7分 10分当且仅当即时，总造价最低，12分答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。 1
6、3分18（本小题14分）解：设甲乙两种薄钢板各用张，用料总面积为，则目标函数为， 2分约束条件为 ： 5分作出约束条件的可行域如图： 8分作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最小值。10分解方程组，得点坐标为 12分所以 13分答：甲种钢板用3张，乙种钢板用5张，能够使总的用料面积最小。 14分19（本小题14分）解：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，且， 3分所以 5分 6分（2）由，得 所以， 8分 ， 10分-得 12分 13分所以 14分20（本小题14分） 解：(1)依题意，(km)， 2分（km） 4分因此 5分在PAB中，AB= 20 km， 7分同理，在PAC中， 8分由于 9分即 解得（km） 10分(2)作PDL,垂足为D. 在RtPDA中，PD =PAcosAPD=PAcosPAB = 12分 （km） 13分答：静止目标P到海防警戒线L的距离约为17. 71 km. 14分
