1、广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编 平面向量一、选择、填空题1、（潮州市2013届高三上学期期末）平面四边形中，则四边形是 A矩形 B菱形 C正方形 D梯形答案：B2、（东莞市2013届高三上学期期末）已知平面向量，则 A-10 B10 C-20 D20答案：A3、（佛山市2013届高三上学期期末）已知，若，则A B C D答案：C4、（广州市2013届高三上学期期末）已知向量，都是单位向量，且，则的值为 .答案：5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知向量，且，则的值为（ ） A B C D 答案：B6、（江门市2013届高三上学期期末）如图2，平行四边形中，是的中点，
2、是的中点，若，则A B C D答案：A7、（茂名市2013届高三上学期期末）已知向量,则的充要条件是（）AB C D=0答案：D8、（汕头市2013届高三上学期期末）若向量，则下列结论正确的是( )A B. C D答案：C9、（增城市2013届高三上学期期末）设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则A B C D 答案：D10、（湛江市2013届高三上学期期末）已知向量m（x，1），n（1,2），且mn，则x答案：11、（肇庆市2013届高三上学期期末）已知平面向量, , 且, 则( )A B C D答案：D解析：，12、（中山市2013届高三上学期期末）已知直线与圆相交于两点，且 则的值
3、是（ ）ABCD0 答案：A13、（珠海市2013届高三上学期期末）已知、均为单位向量,=，与的夹角为A30 B45 C135 D150答案：A14、（茂名市2013届高三上学期期末）设向量，定义一运算： 已知，。点Q在的图像上运动，且满足 （其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是( )A B C D答案：C二、解答题1、（东莞市2013届高三上学期期末）在中a、b、c分别内角A、B、C的对边，已知向量，且。(l)求角B的度数；(2)若ABC的面积为，求b的最小值解:（1）由,得=, 2分 由正弦定理得, 4分 因为， 所以，从而有， 故. 6分 （2）由=，得. 8分 又由余弦定理
4、，得 ， 10分 当且仅当时等号成立, 11分 所以, 的最小值为. 12分2、（江门市2013届高三上学期期末）已知向量，函数求函数在区间上的最大值；若的角、所对的边分别为、，求的值解：依题意，2分，3分，则，4分，所以，函数在区间上的最大值为5分由得6分，由得7分，从而8分，因为，所以9分，由正弦定理得11分，所以，12分3、（珠海市2013届高三上学期期末）设向量a，b，为锐角（1）若ab，求sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 解：（1） 因为ab2sincos，所以sincos 3分所以 (sincos)212 sincos又因为为锐角，所以sincos 6分（2） 解法一 因为ab，所以tan2 8分所以 sin22 sincos，cos2cos2sin2 10分所以sin(2)sin2cos2( ) 12分解法二 因为ab，所以tan2 8分所以 sin，cos因此 sin22 sincos， cos2cos2sin2 10分所以sin(2)sin2cos2( ) 12分 高考资源网%
