1、广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编 平面向量一、选择、填空题1、(潮州市2013届高三上学期期末)平面四边形中,则四边形是 A矩形 B菱形 C正方形 D梯形答案:B2、(东莞市2013届高三上学期期末)已知平面向量,则 A-10 B10 C-20 D20答案:A3、(佛山市2013届高三上学期期末)已知,若,则A B C D答案:C4、(广州市2013届高三上学期期末)已知向量,都是单位向量,且,则的值为 .答案:5、(惠州市2013届高三上学期期末)已知向量,且,则的值为( ) A B C D 答案:B6、(江门市2013届高三上学期期末)如图2,平行四边形中,是的中点,
2、是的中点,若,则A B C D答案:A7、(茂名市2013届高三上学期期末)已知向量,则的充要条件是()AB C D=0答案:D8、(汕头市2013届高三上学期期末)若向量,则下列结论正确的是( )A B. C D答案:C9、(增城市2013届高三上学期期末)设是平行四边形的对角线的交点,为任意一点,则A B C D 答案:D10、(湛江市2013届高三上学期期末)已知向量m(x,1),n(1,2),且mn,则x答案:11、(肇庆市2013届高三上学期期末)已知平面向量, , 且, 则( )A B C D答案:D解析:,12、(中山市2013届高三上学期期末)已知直线与圆相交于两点,且 则的值
3、是( )ABCD0 答案:A13、(珠海市2013届高三上学期期末)已知、均为单位向量,=,与的夹角为A30 B45 C135 D150答案:A14、(茂名市2013届高三上学期期末)设向量,定义一运算: 已知,。点Q在的图像上运动,且满足 (其中O为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别是( )A B C D答案:C二、解答题1、(东莞市2013届高三上学期期末)在中a、b、c分别内角A、B、C的对边,已知向量,且。(l)求角B的度数;(2)若ABC的面积为,求b的最小值解:(1)由,得=, 2分 由正弦定理得, 4分 因为, 所以,从而有, 故. 6分 (2)由=,得. 8分 又由余弦定理
4、,得 , 10分 当且仅当时等号成立, 11分 所以, 的最小值为. 12分2、(江门市2013届高三上学期期末)已知向量,函数求函数在区间上的最大值;若的角、所对的边分别为、,求的值解:依题意,2分,3分,则,4分,所以,函数在区间上的最大值为5分由得6分,由得7分,从而8分,因为,所以9分,由正弦定理得11分,所以,12分3、(珠海市2013届高三上学期期末)设向量a,b,为锐角(1)若ab,求sincos的值;(2)若ab,求sin(2)的值 解:(1) 因为ab2sincos,所以sincos 3分所以 (sincos)212 sincos又因为为锐角,所以sincos 6分(2) 解法一 因为ab,所以tan2 8分所以 sin22 sincos,cos2cos2sin2 10分所以sin(2)sin2cos2( ) 12分解法二 因为ab,所以tan2 8分所以 sin,cos因此 sin22 sincos, cos2cos2sin2 10分所以sin(2)sin2cos2( ) 12分 高考资源网%