1、高考资源网（） 您身边的高考专家广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编极坐标与参数方程1、（潮州市2017届高三上学期期末）已知直线l：（t为参数，为l的倾斜角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C为：26cos+5=0（1）若直线l与曲线C相切，求的值；（2）设曲线C上任意一点的直角坐标为（x，y），求x+y的取值范围2、（东莞市2017届高三上学期期末）已知曲线C 的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线C 的极坐标方程；（）设，若l 1 、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B ，求AOB
2、的面积.3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一）在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系（）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；（）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围4、（广州市2017届高三12月模拟）以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.() 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;（II）设直线与曲线C相交于两点, 当变化时, 求的最小值.5、（惠州市2017届高三第三次调研）已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴
3、的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值6、（珠海市2017届高三上学期期末）已知直线（ t 为参数），曲线为参数）(1) 当r 1时，求C 1 与C2的交点坐标；(2) 点P 为曲线 C2上一动点，当r 时，求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标7、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知直线l的参数方程为（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为()写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；()若，求直线的极坐标方程，以及直线l与曲线的交点的极坐
4、标8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(a为参数). 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（）写出曲线的普通方程；（）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线l交曲线于两点，求.9、（清远市清城区2017届高三上学期期末）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的在半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（）若射线与曲线分别交于，两点，求.10、（汕头市2017届高三上学期期末）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，.（1）求的参数方程；（2）设点在
5、上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.11、（韶关市2017届高三1月调研）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数.以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.()将直线化为直角坐标方程；()求曲线上的一点 到直线 的距离的最大值及此时点的坐标.12、（肇庆市2017届高三第二次模拟）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）直接写出的普通方程和极坐标方程，直接写出的普通方程；（）点在上，点在上，求的最小值.参考答案1、【解答】解：（1）曲线C的直角坐标方程为x2+y26x+5
6、=0即（x3）2+y2=4曲线C为圆心为（3，0），半径为2的圆直线l的方程为：xsinycos+sin=0直线l与曲线C相切即0，）=（2）设x=3+2cos，y=2sin则 x+y=3+2cos+2sin=（9分）x+y的取值范围是（10分）2、()曲线的参数方程为 (为参数)曲线的普通方程为 2分将 代入并化简得： 即曲线的极坐标方程为. 5分（）解法一：在极坐标系中，由得到 7分同理. 9分又. 即的面积为. 10分解法二：在平面直角坐标系中，： ，由得 6分 7分同理 8分， 9分又 即的面积为. 10分3、4、解: () 由消去得, 1分 所以直线的普通方程为. 2分由, 得, 3
7、分把代入上式, 得, 所以曲线C的直角坐标方程为. 5分 (II) 将直线l的参数方程代入, 得, 6分 设A、B两点对应的参数分别为, 则, , 7分 所以 . 9分 当时, 的最小值为4. 10分5、解:（）由得 , 曲线的直角坐标方程为,即 4分（）将代入圆的方程得,化简得 5分设两点对应的参数分别为、,则 6分 8分,或 10分6、7、解：（）直线l经过定点，-2分由得，得曲线的普通方程为，化简得；-5分（）若，得，的普通方程为，-6分则直线的极坐标方程为，-8分联立曲线：得，取，得，所以直线l与曲线的交点为-10分8、解: （） 1分即曲线的普通方程为 2分 曲线的方程可化为 3分即
8、. 4分（）曲线左焦点为（，0） 5分直线的倾斜角为, 6分所以直线的参数方程为： 7分将其代入曲线整理可得：， 8分设A,B对应的参数分别为则 所以. 9分所以 10分解法二：（）同解法一. 4分（）曲线左焦点为（，0） 5分直线的斜率为, 6分直线的普通方程为. 即 7分圆的圆心坐标为：（-2，1）. 8分圆心到直线的距离 9分故. 10分解法三：（）同解法一. 4分（）曲线左焦点为（，0） 5分直线的斜率为, 6分直线的普通方程为 7分， 9分 10分9、解：（）由得，所以曲线的普通方程为.把，代入，得，化简得，曲线的极坐标方程为.（）依题意可设.因为曲线的极坐标方程为，将代入曲线的极坐
9、标方程得，解得.同理将代入曲线的极坐标方程得.所以.10、解：（1）由题意知：，所以，即，可化为，可得的参数方程为（为参数，）.（2）设，由（1）知是以为圆心，1为半径的上半圆，因为在点处的切线与垂直，所以直线与的斜率相同，解得，即，故的直角坐标为，即.11、解（） 由，得， 化简得， 1分 由 ， 直线的直角坐标方程为. 3分 ()由于点是曲线上的点，则可设点的坐标为4分 点到直线的距离为 5分 . 7分 当时，即. 9分 此时， 点 . 10分12、解：（）的普通方程是 ， （2分）的极坐标方程 ， （4分）的普通方程. （6分）（）方法一：是以点为圆心，半径为2的圆；是直线. （7分）圆心到直线的距离为，直线和圆相离. （8分）所以的最小值为. （10分）方法二：设，因为是直线， （7分）所以的最小值即点到直线的距离的最小值， （9分）所以最小值为. （10分）高考资源网版权所有，侵权必究！
