1、第3章啤酒生产中的数学比例一、选择题（共8小题）1两个变量X和Y，当XY=45时，X和Y是（）A成正比例量B成反比例量C不成比例量2用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A成正比例B成反比例C不成比例3小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）A成正比例B成反比例C不成比例D以上都不对4圆的直径一定，圆的周长和圆周率（）A成正比例B成反比例C不成比例5总价一定，单价和数量（）A成正比例B成反比例C不成比例D以上都不对6下列X和Y成反比例关系的是（）AY=3+XBX+Y=CX=YDY=7下列等式中，a与b成反比例的是（）A6a=B =C4=b6D无选项8下列式子中（a、b都不为0），a
2、和b成反比例的是（）A9a=2bBa4b=0Ca=Da7=二、填空题（共22小题）9 =c，（c不为0）当a一定时，b和c成比例；当c一定时，a和b成比例10小新跳高的高度和身高不成比例11已知x、y（均不为0）能满足x=3y，那么x、y成比例，并且x：y=：12如图，如果D和E成正比例，空格应填；如果D和E成反比例，空格应填13右表中，如果a和b成正比例，x应填，如果a和b成反比例，x应填 a 3 5 b 15 x14圆锥的底面积一定，高和体积成正比例（判断对错）15仔细观察如表中两种量x和y的变化情况用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是，x和y是成比例关系的量 x 6121824 y
3、3015107.516汽车行驶的路程和时间成正比例（判断对错）17圆的面积与半径比例；当A=3B时，A和B成比例18因为速度时间=路程，所以速度和时间成反比例19已知A与B成反比例，且A与B的积是1如果 A=5，那么 B=20如果XY=K（一定），X和Y成比例，一个数和它的倒数成比例21y=（x0）x和y成反比例（判断对错）224x+y=1y，x、y成比例23小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例（判断对错）24如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系这辆汽车行驶的路程和耗油量成比例根据图象判断，行驶150千米需耗油升25圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例（判断
4、对错）26A、B、C三种量的关系是BC=A，如果A一定，那么B和C成比例；如果B一定，那么A和C成比例27若5：x=3y，那么x和y成比例28（如表）如果a与b成正比例，可以填，如果a与b成反比例，可以填a35b45？294X=Y，X和Y成比例 4X=Y，X和Y成比例30圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第3章啤酒生产中的数学比例（01）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题）1两个变量X和Y，当XY=45时，X和Y是（）A成正比例量B成反比例量C不成比例量【考点】正比例和反比例的意义【分析】根据正反比例的意义，分析x与y之间的数量关系，找出一定的
5、量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：XY=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系故选：B2用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A成正比例B成反比例C不成比例【考点】正比例和反比例的意义【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定可得：圆柱体的底面积高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体
6、的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系故选：B3小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）A成正比例B成反比例C不成比例D以上都不对【考点】正比例和反比例的意义【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例【解答】解：所行速度所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；故选B4圆的直径一定，圆的周长和圆周率（）A成正比例B成反比例C不成比例【考点】辨识成正
7、比例的量与成反比例的量【分析】判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为圆的周长C=d，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例；故选：C5总价一定，单价和数量（）A成正比例B成反比例C不成比例D以上都不对【考点】正比例和反比例的意义【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，总价是一定的，然后看单价和数量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：从题中可以得到以下数量关系：单价数量=
8、总价（一定），可以看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化总价一定，也就是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义所以单价与数量成反比例关系故选：B6下列X和Y成反比例关系的是（）AY=3+XBX+Y=CX=YDY=【考点】正比例和反比例的意义【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例据此进行判断并选择【解答】解：A、因为Y=3+X，所以YX=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；B、因为X+Y=（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X=Y，所以XY
9、=（一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y=，所以XY=1，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D7下列等式中，a与b成反比例的是（）A6a=B =C4=b6D无选项【考点】正比例和反比例的意义【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答【解答】解：A，因为6a=b，即a：b=（一定），是比值一定，所以a、b成正比例；B，因为a=b，所以a：b=（一定），所以a、b成正比例；C，因为4=b6，所以ab=72（一定），所以a、b成反比例；故选：C8下列式子中（a、b都不为
10、0），a和b成反比例的是（）A9a=2bBa4b=0Ca=Da7=【考点】正比例和反比例的意义【分析】判断a和c是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例【解答】解：A、因为9a=2b，所以a：b=（一定），是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；B、因为a4b=0，所以a=，即ab=6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例；C、因为a=，所以5a=3b1，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；D、因为a7=，所以a：b=（一定）是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；故选：
11、B二、填空题（共22小题）9 =c，（c不为0）当a一定时，b和c成反比例；当c一定时，a和b成正比例【考点】正比例和反比例的意义【分析】判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定；判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件=c改写即可【解答】解：由=c，得bc=a（一定），是乘积一定，所以成反比例；=c（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：反，正10小新跳高的高度和身高不成比例【考点】正比例和反比例的意义【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；
12、如果比值或乘积不一定，就不成比例【解答】解：小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；故答案为：11已知x、y（均不为0）能满足x=3y，那么x、y成正比例，并且x：y=3：1【考点】正比例和反比例的意义【分析】先根据比例的性质改写成比例或两内项积等于两外项积的形式，再判定两种相关联的量成正或反比例，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例【解答】解：因为x=3y，所以x：y=3：1；x：y=3：1，3：1=3，x：y=3（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：正，3，112如图，如果D和E成正比例，空格应填9；如果D和E成反比例，空格应填1
13、【考点】正比例和反比例的意义【分析】因为D和E成正比例，所以D：E是定值，而x：y=3：5=0.6，由此求出y的值；因为D和E成反比例，所以D与E的乘积是定值，而DE=53=15，由此求出y的值【解答】解：D：E=3：5=0.6；所以D=150.6=9，因为DE=53=15，所以D=1515=1；故答案为：9，113右表中，如果a和b成正比例，x应填25，如果a和b成反比例，x应填9 a 3 5 b 15 x【考点】正比例和反比例的意义【分析】因为a和b成正比例，所以a：b是定值，而a：b=3：15=，由此求出x的值；因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab=315=45，由此求出x
14、的值【解答】解：a：b=3：15=；所以x=5=25，因为ab=315=45，所以x=455=9；故答案为：25，914圆锥的底面积一定，高和体积成正比例正确（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义；圆锥的体积【分析】判断圆锥的高和体积是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成【解答】解：圆锥的体积高=底面积（一定），是比值一定，因此成正比例故判断为：正确15仔细观察如表中两种量x和y的变化情况用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是xy=k（一定），x和y是成反比例关系的量 x 6121824 y 3015107.5【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【分析】判断
15、两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为：630=1215=1810=247.5=180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy=k（一定），x和y是成反比例；故答案为：xy=k（一定），反16汽车行驶的路程和时间成正比例正确（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例【解答】解：汽车行驶的路程时间=速度（一定），是比值一定，所以汽
16、车行驶的路程和时间成正比例；故答案为：正确17圆的面积与半径不成比例；当A=3B时，A和B成正比例【考点】正比例和反比例的意义【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定就不成比例【解答】解：圆的面积半径=圆周率半径（不一定），是比值不一定，所以不成比例；因为A=3B，所以AB=3（一定），是比值一定，所以A和B成正比例；故答案为：不成，正18因为速度时间=路程，所以速度和时间成反比例错误【考点】正比例和反比例的意义【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：相关联
17、；一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例【解答】解：因为速度时间=路程，但是路程不一定，也就是速度和时间的乘积不一定，所以速度和时间不成反比例故答案为：错误19已知A与B成反比例，且A与B的积是1如果 A=5，那么 B=【考点】正比例和反比例的意义；倒数的认识【分析】由题意可知：已知A与B成反比例，且A与B的积是1，则A与B互为倒数，据此解答即可【解答】解：A与B成反比例，且A与B的积是1，则A与B互为倒数，即B为15=，故答案为：20如果XY=K（一定），X和Y成反比例，一个数和它
18、的倒数成反比例【考点】正比例和反比例的意义【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例【解答】解：（1）因为XY=K（一定），所以X和Y成反比例；（2）因为一个数它的倒数=1（一定），所以一个数和它的倒数成反比例故答案为：反、反21y=（x0）x和y成反比例（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例【解答】解：因为y=x（x0），所以=（一定），所以x和y成正
19、比例故答案为：224x+y=1y，x、y成正比例【考点】正比例和反比例的意义【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可判定x和y成什么比例【解答】解：因为4x+y=1y， 4x=y，=（一定）；所以x和y成正比例故答案为：正23小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义【分析】判断他花去的钱数与剩下的钱数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例据此进行判断【解答】解：花去的钱数+剩下的钱数=100（元）（一定），是
20、和一定，不是乘积一定，所以花去的钱数与剩下的钱数不成反比例故答案为：24如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例根据图象判断，行驶150千米需耗油12.5升【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量【分析】（1）表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，且行驶路程和耗油量的比值是一定的，60：5=120：10=180：15，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系（2）由图形直接找出对应的数值即可【解答】解：（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；因为60：5=
21、120：10=180：15=12（一定），汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系（2）由图象可知：行驶150千米需耗油12.5升故答案为：正；12.525圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例错误（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；故答案为：错误26A、B、C三种量的关系是BC=A，如
22、果A一定，那么B和C成反比例；如果B一定，那么A和C成正比例【考点】正比例和反比例的意义【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：BC=A（一定），可以看出，B与C是两种相关联的量，B随C的变化而变化A一定，也就是B与C相对应数的乘积一定，符合反比例的意义所以B与C是成反比例关系因为BC=A，所以A：C=B（一定），可以看出，A和C是两种相关联的量，A随C的变化而变化B一定，也就是A与C相对应数的比值一定，符合正比例的意义所以A与C成正比例关系故答案为：反，正27若5：x=3y，那么x和y成反比例【考点】正
23、比例和反比例的意义【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例【解答】解：5：x=3y，那么3xy=5，xy=（一定）是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例故答案为：反28（如表）如果a与b成正比例，可以填75，如果a与b成反比例，可以填27a35b45？【考点】正比例和反比例的意义【分析】如果两种相关联的量成正比例，是对应的比值一定，两种相关联的量成反比例是对应的乘积一定，此题可以根据正、反比例特点，列出比例或方程，进一步求出未知数【解答】解：如果a与b成正比例，是对应的比值一
24、定，列出比例3：45=5：x，求出x=75；如果a与b成反比例，是对应的乘积一定，列出方程345=5x，求出x=27；a3 55b457527故答案为：75，27294X=Y，X和Y成正比例 4X=Y，X和Y成反比例【考点】正比例和反比例的意义【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：因为：4X=Y，所以：Y：X=4（一定），可以看出，Y和X是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，4是一定的，也就是Y与X相对应数的比值一定，所以X与Y成正比例关系因为：4X=Y，所以：XY=4（一定）；可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，4是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系故答案为：正，反30圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例正确【考点】正比例和反比例的意义【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（h），然后看那两个变量（底面积与体积）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是正比例关系【解答】解：因为圆锥的体积 v=sh所以 v：s=h（一定）可以看出，圆锥的底面积与体积是两种相关联的量，体积随底面积的变化而变化，圆锥体的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积是成正比例关系故答案为：正确
