1、高考资源网（） 您身边的高考专家10 二次函数（2）姓名 等第 1、已知3和1是关于x的方程的两个实根，则实数 ，的最小值为 。2、设x，y是关于m的方程的两个实根，则的最小值是 。3、若不等式的解集为，则、的值分别为_.4、方程的两根都大于2，则的取值范围是_.5、已知关于的方程有一实根在0和1之间，则实数的取值范围是_.6、函数的图像与函数的图像的交点个数为_.7、已知函数若有则的取值范围为_.8、函数的零点所在的一个区间是（）9、设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为_.10、对于实数a和b，定义运算“”：， 设，且关于x的方程为f（x）=m（mR）恰有
2、三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_.11、若不等式对于任意实数均成立，求实数的取值范围.12、已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.13、如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超
3、过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由10 二次函数（2）答案姓名 等第 1、已知3和1是关于x的方程的两个实根，则实数 ，的最小值为 。9，122、设x，y是关于m的方程的两个实根，则的最小值是 。23、若不等式的解集为，则、的值分别为_.4、方程的两根都大于2，则的取值范围是_.5、已知关于的方程有一实根在0和1之间，则实数的取值范围是_.或.6、函数的图像与函数的图像的交点个数为_.27、已知函数若有则的取值范围为_.8、函数的零点所在的一个区间是_B9、设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为_.1310、对于实数a和b，定义运算“”：， 设，且关于x的方
4、程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_.由新定义得，所以可以画出草图，若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知；当时方程可化为，可解得，所以，又易知当时有最小值，所以，即.11、若不等式对于任意实数均成立，求实数的取值范围.解：令：，则有对任意均成立，记则有或，解得：或，为所求.12、已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.【解析】（1）设，则； 又的图像与直线平行 又在取极小值， ， ， ；
5、， 设 则 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由， 得 当时，方程有一解，函数有一零点； 当时，方程有二解，若， 函数有两个零点；若，函数有两个零点；当时，方程有一解, , 函数有一零点 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13、如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由解：（1）在中，令，得。 由实际意义和题设条件知。 ，当且仅当时取等号。 炮的最大射程是10千米。 （2），炮弹可以击中目标等价于存在，使成立， 即关于的方程有正根。 由得。 此时，（不考虑另一根）。 当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。高考资源网版权所有，侵权必究！
