1、河南省洛阳市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试时间120分钟。第I卷(选择题，共60分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在极坐标系中，与点(1，)关于极轴所在直线对称的点的极坐标是A.(1，) B.(1，) C.(1，) D.(1，)2.下列可以作为直线2xy30的参数方程的是A.(t为参数) B.(t为参数
2、)C.(t为参数) D.(t为参数)3.在各项为正的递增等比数列an中，a1a4264，a1a3a521，则anA.32n1 B.23n1 C.2n1 D.2n14.在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心(，)；由样本点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；利用R2来刻画回归的效果，R20.75比R20.64的模型回归效果好；残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越低；其中正确的结论是A. B. C. D.5.使得ab0成立的一个充分不必要条件是A. B.
3、eaeb C.a2b2 D.lnalnb06.曲线C的参数方程为(t为参数)，则曲线C的离心率eA. B. C. D.7.南宋著名数学家秦九韶在其著作数书九章中创用了“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上。以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”翻译一下这段文字，即已知三角形的三边长，可求三角形的面积为S。若ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c2sinAsinC，cosB，ab1，b1，且ab2，则A.log2alog2b B.ab4 D.29.已知复数z满足|z43i|2，则|z|的最大值为A.7 B.6 C.5 D.4
4、10.观察下列算式：13123353379114313151719若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2021”这个数，则nA.42 B.43 C.44 D.4511.过抛物线y24x的焦点F的直线l与曲线C交于A，B两点，且|AF|2|BF|，则|AB|A.3 B.9 C. D.12.函数f(x)a(xlnx)在(0，1)内有极值，则实数a的取值范围是A.(，e) B.(0，e) C.(e，) D.e，)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数x，y满足不等式，则zx3y的最大值为 。14.关于实数x的不等式x2nxp0的解集为(1，2)，则复数pni(p，nR)所对应的点位于复平面内的第 象限。15.在极坐标系中，直线sin()和圆3交于A，B两点，则|AB| 。16.若xy时，不等式2sin(x)sin(y)0。(1)当ae时，求曲线yf(x)在x处的切线方程；(2)若不等式f(x)x2(a1)x10对x0恒成立，求实数a的取值范围。
