1、新20版练B1物理鲁科版微专题4多过程问题1.(2019广东茂名一中单元检测)某次滑雪训练中,运动员(可视为质点)站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=84 N而从静止向前滑行,其作用时间为t1=1.0 s,撤去水平推力F后经过时间t2=2.0 s,他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力,作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为m=60 kg,在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff=12 N,求:(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移;答案：运动员第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的加速度为a1,由牛顿第二定律有:F-Ff=
2、ma1,解得a1=1.2 m/s2,第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v1=a1t1=1.2 m/s,运动员的位移x1=12a1t12=0.6 m。(2)该运动员第二次撤去水平推力后滑行的最大距离。答案：运动员停止使用滑雪杖后做匀减速直线运动,由牛顿第二定律有:Ff=ma2,解得a2=0.2 m/s2,第一次撤去水平推力后经过时间t2=2.0 s,速度变为v1=v1-a2t2=0.8 m/s,第二次利用滑雪杖获得的速度大小为v2,则有:v22-v12=2a1x1,第二次撤去水平推力后滑行的最大距离x2=v222a2,联立解得x2=5.2 m。2.(2019湖南衡阳八中单元考试)中国第一座
3、“娱乐风洞”在四川绵阳建成,它是一集高科技与惊险的娱乐项目。风力可以这样理解:空气中的微粒或物质分子与迎风面发生弹性碰撞而形成的。假设风洞内向上的总风量和风速保持不变,表演者通过调整身姿来改变所受风力的大小,人体所受风力大小f与迎风面积S和风相对人的速度v成正比,即f=kvS,考虑到风速较大,可忽略人上、下移动产生的附加速度对风力的影响。现有三个质量都为m的表演者在风洞中手牵手构成一个正三角形,当人体与竖直方向成60角度时,人恰好处于平衡状态。三个表演者开始时,先以站立身姿从A点由静止下落,经过某处B点,立即调整为横躺身姿,运动到最低点C处恰好速度为零,已知AC高度差为h,人站立时迎风面积为水
4、平横躺时的1/8,倾斜时与横躺着时迎风面积相等,重力加速度为g,求:图W-4-1(1)表演者处于平衡状态时他们受到风力的大小;答案：人受重力和三个对称风力F处于平衡,受力如图所示,由平衡条件知:3Fcos 60=3mg,解得:F=2mg。(2)表演者们下降过程中在AB段和BC段的加速度大小;答案：当人平衡时受到的风力为F=2mg=kSvcos 60,横躺着时的风力为F1=kSv,联立得:F1=4mg,表演者站立时的风力F2=F1/8=mg/2,表演者从A点加速运动到B点过程中加速度大小a1=(mg-F2)/m=0.5g,表演者从B点减速运动到C点过程中加速度大小a2=(F1-mg)/m=3.5
5、g。(3)BC两点之间的距离。答案：设表演者在B处的速度为vm,则有:vm22a1+vm22a2=h,BC两点之间的距离d=vm22a2=0.125h。3.(2019云南建水一中月考)如图W-4-2所示,长为2 m的水平传送带AB以v=1 m/s的速率匀速运动。质量均为4 kg的小物块P、Q与绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连,t=0时刻物块P在传送带A端以初速度v0=4 m/s向右运动,已知P与传送带间的动摩擦因数为0.5,与物块P相连接的绳子始终水平。不计定滑轮质量和摩擦,物块P受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2。求:图W-4-2(1)t=0时刻小物块P的加速度大小和方向;
6、答案：设绳子的拉力为FT,P、Q加速度大小为a1,对Q:mQg-FT=mQa1,对P:FT+mPg=mPa1,解得:a1=7.5 m/s2,方向水平向左。(2)小物块离开传送带的速度大小。答案：P减速到1 m/s经历时间为t,有t=(v0-v)/a1=0.4 s,位移x1=v0t-12a1t2,解得x1=1 m,此后对P、Q整体有,mQg-mPg=(mQ+mP)a2,解得a2=2.5 m/s2,物块P速度为0时的位移x2=v22a2=0.2 m,由于x1+x2=1.2 m2 m,故物块P未从传送带右端落下。物块P在整个过程中先向右做匀减速运动,然后向左做匀加速运动,设物块P离开传送带的速度大小
7、为v,由运动学公式有:2a2(x1+x2)=v2,解得v=6 m/s。4.(2019山东寿光一中月考)如图W-4-3所示,在粗糙水平面上,一小滑块(可视为质点)以v0=4 m/s的速度滑行3 m后,沿薄木板的中轴线冲上正方形薄木板,木板的边长为L=0.6 m,滑块与水平面以及滑块与薄木板之间的动摩擦因数均为1=0.2,薄木板与水平面之间的动摩擦因数2=0.1,滑块质量M为薄木板质量m的3倍,已知重力加速度g=10 m/s2,不计薄木板厚度,求:图W-4-3(1)滑块刚冲上薄木板时的速度大小;答案：设滑块在地面滑行时加速度大小为a1,设滑块刚冲上薄木板时速度为v1。对滑块,由牛顿第二定律得:1M
8、g=Ma1,由运动学公式,有:v12-v02=-2a1x,联立解得:v1=2 m/s。(2)滑块从刚冲上薄木板到停止时的位移大小。答案：滑块冲上薄木板后,设薄木板的加速度大小为a2。对薄木板,由牛顿第二定律得:1Mg-2(M+m)g=ma2,滑块冲上薄木板后,薄木板以a2加速运动,滑块仍以a1减速运动,设经时间t两者共速,根据速度条件有:v1-a1t=a2t,联立解得:t=0.5 s,则此时滑块和薄木板的速度大小v2=1 m/s,该段时间内滑块的位移:x1=12(v1+v2)t,解得x1=0.75 m; 薄木板的位移:x2=12(0+v2)t=0.25 m,由于x1-x22,所以滑块与薄木板共
9、同减速,设加速度大小为a3,根据牛顿第二定律,有:2(M+m)g=(M+m)a3,设滑块与薄木板共同减速的位移大小为x3,有:v22=2a3x3,联立解得x3=0.5 m,所以滑块从刚冲上薄木板到停止时位移的大小:x=x1+x3=1.25 m。5.(2019湖南慈利一中高三模拟)如图W-4-4所示,质量为2m的薄木板B静止在水平桌面上,薄木板的左边缘与桌面左边界MN重合,另有一质量为m的砝码静止置于薄木板上,砝码位于桌面的正中央。已知砝码与薄木板之间的动摩擦因数为1,薄木板与桌面之间的动摩擦因数为2,已知重力加速度为g。现给薄木板施加方向是水平的且垂直于MN边的力F。问:图W-4-4(1)要使
10、薄木板与砝码发生相对滑动,力F要满足什么条件;答案：要使砝码相对薄木板滑动,应满足薄木板的加速度大于砝码的加速度a1,相对滑动时砝码的加速度a1=1g,由牛顿第二定律得:F-1mg-2(m+2m)g2ma1,拉力F满足:F3(1+2)mg。(2)若砝码最后未从桌面上掉下来,则薄木板的加速度应满足什么条件。答案：设砝码减速过程的加速度为a2,有a2=2g,薄木板的加速度为a。假设砝码刚好滑到桌面的边缘,砝码加速过程的末速度为v,有: 2a1x1=2a2x2=v2 ,加速过程的位移x1和减速过程的位移x2的关系有:x1+x2L/2,L为桌面的长度,根据砝码和薄木板间的位置关系知:x1+L2=12at2,x1=12a1t2,联立上面各式得a1+2221g。
