1、核心素养提升练 四十机械波(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，均为多选题)1.下列说法中正确的是()A.物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大B.满足干涉条件的振幅不同的两列简谐横波相遇时，某时刻振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小C.发生多普勒效应时，波源发出的波的频率发生了变化D.一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率不变E.机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变【解析】选B、D、E。物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振，故A项错误；两列波发生干涉，
2、振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，但某时刻振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小，故B项正确；发生多普勒效应时，波源发出的波的频率不发生变化，故C项错误；水波发生衍射现象，频率仍不变，故D项正确；根据机械波传播的特点可知，机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变，故E项正确。【加固训练】(多选)(2018莆田模拟)下列说法正确的是()A.“闻其声不见其人”说明声波能发生衍射而光不能发生衍射B.干涉是波所特有的现象，水波、声波、电磁波等一切波都能发生干涉C.几列波相遇时每列波都能保持各自的波长、频率不变，不因其他波的存在而受影响D.当警车从远处驶来时人们会感觉到警笛的音
3、调变高，这是因为警笛发声的频率变大E.比较来自星球与地球上相同元素光谱的频率，就可以判断出星球在靠近或远离地球【解析】选B、C、E。“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时，声波能绕过阻碍物，继续传播，则声波比光波易发生衍射，故A项错误；水波、声波、电磁波等一切波都能发生干涉，故B项正确；几列波相遇时，能保持各自的状态互不干扰，故C项正确；警车从远处驶来时人们会感觉到警笛的音调变高，这是因为接收到的频率变大，故D项错误；根据多普勒效应可以计算出物体相对运动的速度，所以通过测量星球上某些元素发出光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以判断星球靠近还是远离我们地球，还可以算
4、出星球靠近或远离我们的速度，故E项正确。2.如图所示，同一介质中的P、Q两列持续振动的简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，质点a、b、c、d分别位于x=6 m、7 m、8 m、7.5 m处，若波的传播速度为10 m/s，图示为t=0 s时刻的波形图。则再经过t=0.5 s时()A.质点振动的频率为0.4 HzB.质点a、c处于平衡位置C.质点b的位移大小为30 cmD.质点d的振动方向沿-y轴【解析】选B、D。由题意知，v=10 m/s，=4 m，v=f得质点振动的频率为f=2.5 Hz，振动周期为T=0.4 s，故A项错误；质点a、c为振动减弱点，当t=0.5 s时，两波振动方向相反，所以质点
5、a、c处于平衡位置，故B项正确；质点b是振动加强点，t=0.5 s时，两列波在质点b的位移均为0，故质点b的位移为0，故C项错误；t=0.5 s时，简谐横波P在d处向下振动，简谐横波Q在d处也向下振动，所以质点d的振动方向沿-y轴方向，故D项正确。3.(2018蚌埠模拟)如图所示，A、O、B是均匀弹性介质中x轴上的三个质点，AO=2 m，OB=6 m。t=0时刻质点O作为波源由平衡位置开始向下做等幅振动，并形成一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴传播，t=3 s时波源O第一次到达波峰位置。下列说法正确的是()A.t=3 s时波刚好传播到质点B处B.t=4 s时质点A恰好达到波峰C.该横波的波长
6、为6 m、周期为4 sD.质点B达到波峰时，质点A一定处于波谷E.质点A和质点B开始振动后，始终保持同步运动【解析】选A、B、D。根据波速v=2 m/s可得：波传播到B点的时间t1=3 s，故A项正确；根据波源起振方向向下，在t=3 s时第一次到达波峰可得：T=3 s，所以，周期T=4 s，波长=vT=8 m，故C项错误；根据波源起振方向向下，由波速v=2 m/s可得：质点A运动到波峰的时间t2=+T=4n+4(s)，nN，故B项正确；根据OB-OA=4 m=可得：A、B两质点振动相反，故B到达波峰时，A在波谷，故D项正确，E项错误。4.(2019泉州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为
7、T。在t=0时的波形如图，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP=2 cm，yQ=-2 cm，下列说法中正确的是()A.P点的振动形式传到Q点需要B.P、Q在振动过程中，位移的大小总相等C.在T内，P点通过的路程小于20 cmD.经过T，Q点回到平衡位置E.P、Q两质点不可能同时到达平衡位置【解析】选A、B、C。根据波向右传播可得：t=0时，质点P向上振动，质点Q向下振动；故P、Q振动刚好相反，那么，两质点平衡位置间距离为，振动形式传播的时间为T；两振动总是相反，故质点总是同时到达平衡位置，位移大小总是相等，故A、B项正确，E项错误；根据质点P向上振动可得：在T内，P点通过的路程小于5A=20
8、cm，故C项正确；根据质点Q的位移和振动方向可得：振动方程YQ=4sin(cm)，故经过T，Q点位移为4sin(cm)=4sin(cm)0，故D项错误。【加固训练】(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示。已知波速为0.4 m/s，且波刚传的c点。下列选项正确的是()A.波源的振动周期为0.2 sB.t=0时，质点d沿y轴正方向运动C.在t=0时，质点a的加速度比质点b的加速度小D.质点a比质点b先回到平衡位置E.t=0.1 s时，质点c将运动到x=12 cm【解析】选A、B、C。由图可得：波长=8 cm，故周期T=0.2 s，故A项正确；根据波向右传播，由图可得：质
9、点d向上振动，故B项正确；由图可得：质点a比质点b离平衡位置近，故加速度小，故C项正确；根据波向右传播，质点a向波谷运动，质点b在波峰，故质点a比质点b晚回平衡位置，故D项错误；根据质点不随波的传播而传播，只在平衡位置附近振动可得：质点横坐标不变，故E项错误。5.(2018南昌模拟)如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播足够长的时间，在t=0时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，则下列说法正确的是()A.t=0时刻x=0处质点的振动位移为20 cmB.两列波的频率之比为fAfB=53C.t=0时刻一定存在振动位移为-30 cm的质点D.t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的另
10、一波峰重合处的横坐标为x=7.5 mE.t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的波谷重合处的横坐标为x=7.5 m【解析】选B、C、E。t=0时刻x=0处质点的振动位移为 x=xA+xB=20 cm+20 cm=40 cm，故A项错误；两列波在同一介质中传播，波速相等。由v=f得：当波速一定时，波长与频率成反比，由图可知：AB=35，所以fAfB=BA=53，故B项正确；两列波叠加时，各个不同的质点的位移在正负最大值之间，所以t=0时刻一定存在振动位移为-30 cm的质点，故C项正确；由图可知：AB=35，A=3 m，可知当t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x=5A=15 m
11、，故D项错误；结合B、D的分析可知，t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的波谷重合处到O点的距离等于x=2.5A=1.5B=7.5 m，故E项正确。6.(2018龙岩模拟)图甲为一列简谐横波在t=0时的波动图象，图乙为该波中x=2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是()A.该波沿x轴负方向传播B.波速为4 m/sC.再过1.0 s，质点P沿传播方向移动4 mD.t=2.5 s时，质点P恰好通过平衡位置E.质点P的振动方程为：y=0.2sin 2t(cm)【解题指导】解析本题应注意以下三点：(1)看清图象是振动图象还是波的图象。(2)根据同侧法、微平移法等判断质点的振动方向或波的传播方向。(3)
12、区分波的传播位移和质点的振动位移。【解析】选B、D、E。t=0时刻，从图乙可知质点P的速度沿+y方向，甲图中采用波形平移的方法可知波沿x轴正方向传播，故A项错误；由甲图得到波长为=4 m，由乙图得到周期为 T=1.0 s，故波速：v=4 m/s，故B项正确；质点P只上下振动，不向前移动，故C项错误；根据周期性知，t=2.5 s时与t=0.5 s时质点P的振动情况相同，恰好通过平衡位置，故D项正确；质点P的振动方程为 y=Asin t=0.2sin t=0.2sin 2t(cm)，故E项正确。【加固训练】(多选)(2018潍坊模拟)一列简谐横波沿x轴传播，甲图为t=0时刻波的图象，乙图为质点P的
13、振动图象，则下列判断正确的是()A.该波沿x轴正方向传播B.该波的传播速度为4 m/sC.经过0.5 s，P沿波的传播方向前进2 mD.t=0.5 s时质点P速度最大E.该波在传播过程中若遇到4 m的障碍物，能发生明显衍射现象【解析】选B、D、E。由图乙可得：t=0时刻，质点P在平衡位置向下振动，故由图甲可得：波向左传播，故A项错误；由图甲可得：波长=4 m，由图乙可得：周期T=1.0 s，故波速v=4 m/s，故B项正确；质点不随波的传播而迁移，图示简谐横波上质点在波的传播方向上位移为零，故C项错误；由图乙可得：t=0.5 s时质点P在平衡位置，故速度最大，故D项正确；根据波长=4 m可得：
14、该波在传播过程中若遇到4 m的障碍物，能发生明显衍射现象，故E项正确。7.一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4 cm，周期为T=6 s。已知在t=0时刻，质点a坐标为(5，-2)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15，2)，沿y轴负向运动，如图所示。下列说法正确的是()A.该列简谐横波波长可能为4 cmB.该列简谐横波波长可能为10 cmC.在t=0.5 s时刻质点a的位移为0D.a、b两质点可以同时在波峰E.当质点b在波谷时，质点a一定在波峰【解析】选A、C、E。质点a、b振动刚好相反，故两质点振动总是相反，那么，两质点一个在波峰，另一质点必在波谷，故D项错误，E项正确；根据两质点振动总是相反
15、可得：两质点平衡位置间的距离10 cm=，nN，故波长= cm，nN，那么，波长可能为4 cm，不可能为10 cm，故A项正确，B项错误；根据质点a的振动和周期可得：质点a的振动方程为y=4sin (cm)，故在t=0.5 s时刻质点a的位移为4sin (cm)=0，故C项正确。8.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A.0.10 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 mE.0.06 m【解析】选A、B、E。可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：由于P、Q之间可以含有
16、多个完整的波形，则：xPQ=(n=0，1，2)整理可以得到：=(n=0，1，2)当n=0时，=0.3 m当n=1时，=0.1 m，当n=2时，=0.06 m，故选项A、B、E正确，C、D错误。【加固训练】(多选)如图甲所示，一列简谐横波沿长绳向右传播，这条长绳上的a、b两质点平衡位置相距s=1.5 m，且s。a、b两质点的振动图象分别如图乙中实线和虚线所示。下列说法正确的是()A.从t=0时刻开始，质点a先到达最大位移处B.该波传播的速度为0.5 m/sC.a向上振动时b一定向下振动D.该波的波长为4 m【解析】选B、D。由图象可知，b点最先到达波谷，最先到达最大位移处，故A项错误；从a传到b
17、经历的时间为t=3 s，故传播的速度v= m/s=0.5 m/s，故B项正确；根据图象可知，在12 s内a、b两点都向上运动，故C项错误；根据图象可知，周期T=8 s，故波长=vT=4 m，故D项正确。9.(2018东莞模拟)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab=6 m，ac=8 m。在t1=0时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2=4 s时c点开始振动，则 ()A.该机械波的传播速度大小为2 m/sB.c点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大C.该列波的波长是2 mD.两列波相遇后
18、，c点振动加强E.两列波相遇后，c点振动减弱【解析】选A、C、D。由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为v= m/s=2 m/s，故A项正确；由于两列波在同种介质中传播，且波长相同，所以两列波的频率相同，所以产生干涉现象，两列波相遇后c点的振动频率不变，故B项错误；由图知：a到c的时间是4个周期，所以波长为=ac=2 m，c点到a、b两点的路程差为s=bc-ac=2 m=，故两列波相遇后，c点振动加强，故C、D项正确，E项错误。10.(2018郑州模拟)如图为振幅、频率相同的两列横波在t=0时刻相遇时形成的干涉图样，实线与虚线分别表示波峰和波谷，已知两列波的振幅均为5 cm，波
19、速和波长均为1 m/s和0.4 m。下列说法正确的是()A.P点始终处于波谷位置B.R、S两点始终处于静止状态C.Q点在t=0.1 s时刻将处于平衡位置D.从t=0到t=0.2 s的时间内，Q点通过的路程为20 cmE.如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象【解析】选B、C、D。图示时刻，P点为波谷和波谷相遇，故振动加强；那么，P点做振幅为2A=10 cm的简谐运动，故A项错误。图示时刻，R、S两点为波峰和波谷相遇，故振动减弱；由两波振幅相等可得：R、S两点始终处于静止状态，故B项正确。图示时刻，Q点为波峰和波峰相遇，故振动加强；那么，Q点做振幅为A=2A=10 cm的简谐运动
20、，t=0时位于波峰，振动周期不变；由周期T=0.4 s可得：在t=0.1 s时刻，Q点刚好从图示时刻运动T回到平衡位置，故C项正确。由C项可知：从t=0到t=0.2 s的时间内，Q点振动T，故路程s=2A=20 cm，故D项正确。稳定的干涉现象产生条件：两列频率相等的波相遇，故E项错误。二、计算题(本题共3小题，共40分)11.(12分)甲、乙两列简谐横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到A点和B点，如图所示，已知甲波的频率为5 Hz，求：(1)t0时刻之前，平衡位置在x轴上C处的质点已经振动的时间。(2)以t0时刻为记时零点，在之后的0.9 s内，
21、x=0处的质点位移为+6 cm的时刻。【解析】(1)由图可得：甲波波长甲=4 m，乙波波长乙=8 m根据两波波速v相等，甲波频率f甲=5 Hz可得：波速v=甲f甲=20 m/s甲波周期T甲=0.2 s乙波周期T乙=0.4 s根据两波传播方向及波形图可得：t0时刻之前，质点C振动的时间为波从C点x=-4 m处传播到B点x=-2 m处的时间；故质点C振动时间t=0.1 s；(2)根据甲波振幅A甲=2 cm，乙波振幅A乙=4 cm可得：质点位移为+6 cm的时刻两波在该点处刚好到达波峰；故根据波速、波长及波形图可得：甲波在x=0处质点达到波峰处的时间t1=0.2n(s)，nN乙波在x=0处质点到达波
22、峰的时间t2=0.4n+0.2(s)，nN；故由t1=t20.9 s可得：t1=t2=0.2 s和0.6 s答案：(1)0.1 s(2)0.2 s和0.6 s12.(14分)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=0时刻的波动图象如图甲所示，其中处于x1=5 m处的质点A的振动图象如图乙所示，此时振动恰好传播到x2=7 m的质点处，A、B两点均在x轴上，两者相距sAB=25 m，求：(1)这列波的传播速度。(2)从t=0时刻开始10 s内质点B运动的路程和位移。【解析】(1)由图甲可知：此波的波长为=4 m，由图乙可知：此波的周期T=0.4 s；所以，波速：v=10 m/s；(2)设从t=0时
23、刻开始振动传播到B点的时间为t1，B点振动的时间为t2，则有：波传播到B点所需时间：t1=2.3 s所以，B点振动时间：t2=(10-2.3)s=7.7 s由图甲可得：波源向下振动，故质点B在t=10 s内振动了t2=7.7 s=19T而且开始振动时从平衡位置开始方向向下；故质点B振动的路程s=77A=7.7 mt=10 s时刻，质点B处在负的最大位移处，所以位移为xB=-10 cm。答案：(1)10 m/s(2)7.7 m-10 cm13.(14分)(2018衡水模拟)一列绳波在x轴上传播，t1=0时波形图如图中实线所示，t2=0.2 s时波形图如图中虚线所示。(1)求这列波可能具有的波速。
24、(2)求当波速为10 m/s时，x=8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间为多少？【解析】由图可得：波长=8 m；(1)由图可得：若波沿x轴正向传播，则t1到t2时间内波的传播距离s=(2+8n) m，nN若波沿x轴负向传播，则t1到t2时间内波的传播距离s=(6+8n) m，nN；故波的传播距离可能为s=4n+2，nN故波速可能为v=20n+10(m/s)，nN；(2)当波速为v=10 m/s时，t1到t2时间内波的传播距离s=v(t2-t1)=2 m故波向x轴正向传播，T=0.8 s；故向右传播，故质点P向下振动，那么，P质点第一次达到波谷所需最短时间为t=0.2 s。答案：(
25、1)20n+10(m/s)，nN(2)0.2 s【加固训练】(2018永州模拟)沿x轴方向传播的简谐横波如图所示，其中实线为t=0时刻的波形，虚线为t=0.3 s时刻的波形，求：(1)该波的周期。(2)该波的波速最小值。【解析】(1)由图可得：波长=1.2 m；若波沿x轴负方向传播，则有：vt=n+0.3 m=nvT+vT=v(n+)T，nN故有：T= s，nN；若波沿x轴正方向传播，则有：vt=n+0.9 m=v(nT+T)=v(n+)T，nN故有：T= s，nN；(2)波速v=，波长=1.2 m故周期最大时，波速最小；由(1)可得：周期的最大值为 s=1.2 s故波速最小值为=1 m/s。答案：(1)若波沿x轴负方向传播，该波的周期为 s，nN若波沿x轴正方向传播，该波的周期为 s，nN(2)1 m/s关闭Word文档返回原板块
