1、永城实验高中2013-2014学年度下期期末考试高一数学试题 命题人 王胜昆 考试时间 120分钟一 选择题（每题只有一个选项，共12小题，每题5分，总计60分。）1. 下列命题中正确的是（ ） A 第一象限角都是锐角 B 终边相同的角都相等 C 相等的角终边必相同 D 不相等的角终边也不相同2. 若的终边过点P（，），则的值为（ ） B C D 3. A B C D 4. 设有一个回归方程为（ ） A y平均增加1.5个单位 B y平均增加2个单位 C y平均减少1.5个单位 B y平均减少2个单位5. （ ） A B C D 6. （ ） A B 2 C 1 D 7. 如右图所示，程序框图
2、(算法流程图)的输出结果为（ ）A. B.C. D.8. 将轴对称，则 （ ） A B C D 9. 采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中生（ ）人 A 1350 B 675 C 900 D 45010.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为 （ ）A BC D11.要得到函数的图像，只需将的图像（ ） A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位12. 已知O是正三角形ABC内部一点，0，则三角形OAC的面积与三角形OAB的面积之比是（ ） A B C 2
3、D 二 填空题（每题5分，共计20分）13. 一个扇形的弧长和面积均为5，则这个扇形圆心角的弧度数是_14. 方程有实根的概率为_15._16.已知A(2，3)，B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且,则点P的坐标为_三 解答题（17题10分，其余每题12分，共计70分）17. 已知向量，（1）当时，求的值； （2）当时，求的值.18. 已知，求的值。19.已知，且（1）求； （2）求.20.已知向量，（1）当时，求与的夹角的余弦值；（2）若，求函数的最大值和最小值.21.某校高一数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若130140分数段的人
4、数为2人(1)求这组数据的平均数M；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率22.已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.参考答案1-12CCDCB ACCCB DB13. 14. 15. 16.（6，-15）17. ，.2分（1）当时，则，得.6分（2）当时，则，解得.10
5、分18.4分.8分.12分19.(1) =-7 .6分 (2) .12分 20. （1）.5分（2）,又，则当时，有； 当时，有.12分21.设90140分之间的人数为n，由130140分数段的人数为2，可知0.00510n2，得n40.2分(1)平均数M950.11050.251150.451250.151350.05113.5分(2)依题意第一组共有400.01104人，记作A1，A2，A3，A4；第五组共有2人，记作B1，B2.从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1， B1，A1，B2，A2，A3，A2，A4，A2，B1，A2，B2，A3，A4，A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B2，B1，B2.8分设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”若两人成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法：A1，B1，A2，B1，A3，B1，A4，B1，A1，B2，A2，B2，A3，B2，A4，B2，故P(A).12分22.(1) 2分. ，故，4分 由，解得, 故的单调增区间是,6分（2）9分由得，则或解得或,； 或11分故方程所有根之和为12分.
