1、南京学大教育专修学校2011-2012学年高二5月阶段测试数学（理）试题总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _ 校区：_ 授课教师： 学管老师： 注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。考核内容：考试范围介绍必修三 选修2-3 选修4-2矩阵涉及知识及考点必修三 选修2-3 选修4-2矩阵成绩统计：卷题号一二三四总分总成绩分数卷题号一二三四总分分数附加卷一二总分卷（30分钟，42分）1、 的逆矩阵为 . 2、 一枚硬币连续抛掷两次，出现一次正面一次反面的概率为 .X0a6P0.30.6b3、在二项式的展开式中，含的项的系数是 .4、 已知某一随机变量X的概率分布表如
2、右图，且E(X)3，则V(X) 5、 从1、2、3、4、5、6六个数中选出两位奇数和两位偶数组成无重复数字的四位数，要求两位偶数相邻，则共有 个这样的四位数（以数字作答）.6、 从5名男生和3名女生中选出3人参加学校组织的演讲比赛，则选出的3人中既有男生又有女生的不同选法共有 种（以数字作答）.7、 从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则= 8、 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 种（以数字作答）.9、设是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换，则圆在的作用下的新曲线的方程是 10、从红桃2、3、4、
3、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有 种（以数字作答）.11、除以的余数是_ _.12、 从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子里，每个盒子放一个球，则1号球不放1号盒子，3号球不放3号盒子的放法共有 种（以数字作答）.卷（30分钟，52分）13、（本题10分）如图，矩形的在变换的作用下分别变成，形成了平行四边形（1） 求变换对应的矩阵；（2） 变换对应的矩阵将直线变成了直线：，求直线的方程.14、（本题14分） 某次春游活动中，名老师和6名同学站成前后两排合影，名
4、老师站在前排，6名同学站在后排（）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？（）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？（）若甲乙两名同学之间恰有两名同学，共有多少种不同的排法？（4）在所有老师和学生都排好后，拍照的师傅觉得队形不合适，遂决定从后排6人中抽2人调整到前排若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？15、（本题12分）在的展开式中，前三项系数成等差数列，求（1）展开式中所有项的系数之和；（2）展开式中的有理项 ；（3）展开式中系数最大的项16、（本题14分） 已知集合，集合，集合 （1） 求从集合中任取一个元素是的概率；（2） 从集合中任取一个元素，求的概率；（3） 设为随机变量，写出的概率分布，并求 试卷配套答案卷II答案13、解：（1）设，则 7分（2） 设为直线上任意一点，经过变换变成，则 14分14、解：（1） 3分 （2） 7分 （3） 11分 （4）答：、 15分 15、由题意知， 4分 （2） 的第项 10分 （3） 展开式中系数最大的项为和 15分 16、解：（1） ， 中共有36个元素 5分 （2） 9分 （3）23456789101112计算得 16分
