1、南京东山外国语学校20102011学年度第一学期学情调研高一 数学命题人：卓成海 2010.10一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.）1、 已知集合A=，B=，则A与B的关系是 2、集合的非空真子集有_个。3、满足条件0，1A=0,1的所有集合A的个数是 个4、如果集合中只有一个元素，则a的值是 5、下列各图形中，不可能是某函数的图象的是 xyOxyOOx 6、已知函数y=f（x），则对于直线x=a（a为常数），以下说法正确的是 y=f（x）图像与直线x=a必有一个交点 y=f（x）图像与直线x=a没有交点y=f（x）图像与直线x
2、=a最少有一个交点 y=f（x）图像与直线x=a最多有一个交点7、下列各组函数表示相等函数的是 与 与 与 （x0） ，xZ 与，xZ8、函数 ， x1，2 , 3 的值域是 9、已知 则f（x）的解析式为 10、已知函数，则f（1）+f（）的值为 11、函数单调减区间是 12、客车从甲地以60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80kmh的速度匀速行驶l小时到达丙地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是 13、 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动
3、但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _ 14、若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式为 .二、解答题（本大题共6小题，第15、16题每题14分，第17、18题每题15分，19、20题每题16分，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、已知A=1，2，x25x9，B=3，x2axa，如果A=1，2，3，2 B，求实数a的值.16、已知集合 ，求:（1）；（2） 17、已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).18、已知函数（1）若对任意的实数x都有f (1+x
4、)=f (1x) 成立，求实数 a的值；（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f (x)在 1，+)内递增，求实数a的范围。19、已知函数（1）求的解析式，并求其定义域（2）判断函数在上的单调性，并证明。20、某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5 万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系。为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？南京东山外国语学校20102011学年度第一学期学情调研班
5、级 姓名 考试号 -密-封-线-高一 数学答题卷命题人：卓成海 2010.10一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题(请每题解答写在规定的矩形框内,对于写在框外内容视作未答.)15.16. 17.xyO18.192020南京东山外国语学校20102011学年度第一学期学情调研班级 姓名 考试号 -密-封-线-高一 数学答题卷（参考）命题人：卓成海 2010.10一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程
6、,请把答案直接填写在题中横线上.）1. 2. 6 3. 4 4. 0或1 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11 11. （0，1） 12. 13. 12 14. 二、解答题（本大题共6小题，第15、16题每题14分，第17、18题每题15分，19、20题每题16分，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15略 16. 17. 解：（1） (2) （3）该函数的定义域为R. 该函数的值域为. 该函数是非奇非偶函数. 该函数的单调区间为. 18解：（1） a=2 (本小问5分）；（2） a=0 (本小问4分）；（3）a 2 (本小问4分，但求出a=2只给1分）19.解：(1) (2)略20解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（16x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：令, 则 所以 ，即（万元） ，y取最大值（万元）此时，16x=15(万元)答：（略）
