1、河南省普通高中2021届高三数学下学期3月适应性测试试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=-2,-1,0,1,2,4,B=x|log2x2,则AB=A.2,4 B.1,2 C.0,1,2 D.-1,-2,1,2
2、2.已知复数z满足z(1+i)=|2+2i|(其中i为虚数单位），则复数z的虚部为A. B. - C. i D. -i3.我国新冠肺炎疫情防控进人常态化，各地有序推进复工复产，如图是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加B.这11天复产指数增量大于复工指数增量C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%D.第9天至第11天复产指数增量小于复工指数增量4.命题p:“x0, 2x-sinx0”的否定为A.x0,2x-sinx0 B.x0,2x-sinx0C. x.0, -sinx00 D. x.0, -sinx005.若非零向量a,b满足|a|=
3、3|b|,(2a+3b) b,则a与b的夹角为A. B. C. D. 6.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖，清代称为攒尖。依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑。如图所示，某园林建筑屋顶为六角攒尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）。若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为,则其外接球半径与侧棱长的比值为A. B. C.2sina D.2cos7.已知函数f(x)=x(x+2)-mlnx的图象在点（,f()处的切线与直线x+2y=0垂直，则m的值为A. B. C. D. 8.若实数
4、x,y,z满足log2x=log3y=4z,则A.xyz B. yz x C.zxy D.yx0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上若PF1F2为直角三角形，且tanPF1F2=,则双曲线的离心率为 .16.已知点O是ABC内一点，AB=3,AC=4,BAO=CAO=OBC=OCA,则BC= .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分）已知数列an的前n项和为Sn=2n+(n-1)2-2.（1)若入=1,求数列an的通项公式；（2)
5、是否存在实数，,使得数列an是等差数列，若存在，求出，的值；若不存在，说明理由。18.(12分）在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC,ACD与ACB均是等边三角形，AC=BE=4,BE和平面ABC所成的角为60,且点E在平面ABC上的射影落在ABC的平分线上（1)求证：DE平面ADC;（2)求多面体DE-ABC的体积19.(12分）直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力贫困地区农民脱贫增收。某贫困地区有统计数据显示，2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的
6、频率分布扇形图如图2所示若将销售主播按照年龄分为“年轻人”（20岁39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”，则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”。（1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，完成2x2列联表，并根据列联表判断是否有85%的把握认为经常使用网络直播销售与年龄有关？（2)从经常使用直播销售和不常使用直播销售的居民中，按分层抽样的方式抽取样本容量为
7、5的样本，从这5名居民中随机抽取3人，求至少有2人是经常使用直播销售的居民的概率。参考数据：独立性检验临界值表其中，20.(12分）已知函数f(x)=aexe-x-(a+1)x (a1).（1)若a=e,讨论函数f(x)的单调性；（2)若函数f(x)的极大值点和极小值点分别为x1,x2,试判断方程f(x1)-f(x2)=4是否有解？若有解，求出相应的实数a; 若无解，请说明理由。21.(12分）已知椭圆C: 1(ab0),直线l:y=kx+a,直线l与椭圆C交于M,N两点，与y轴交于点P,O为坐标原点 （1)若k=1,且N为线段MP的中点，求椭圆C的离心率；（2)若椭圆长轴的一个端点为Q(2,
8、0),直线QM,QN与y轴分别交于A,B两点，当=1时，求椭圆C的方程（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程（10分）,在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（tR,t为参数，(0, ).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为.（1)求半圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；（2)直线l与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D在半圆C上，且直线CD的倾斜角是直线l的倾斜角的2倍，ABD的面积为1+求的值23.选修4-5:不等式选讲（10分）已知a,b,c是正实数，且满足.（1)是否存在满足已知条件的a,b,使得ab=，试说明理由；（2)求的最大值
