1、新乡、平顶山、许昌三市2015届高三第三次调研考试文科数学答案一、选择题DABCA ACCBD DC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）（14）或（15）4（16）三、解答题：17（本小题满分1 2分）解：（） . 所以的最小正周期为：. 6分（）因为，所以.当时，即时，；PABCDM当，即时，. 12分18（本小题满分12分）（）证明：因为底面，底面，所以.在中，因为，所以.又因为，平面，平面，所以平面，因为平面，所以.又因为，平面，平面，所以平面，又因为平面，所以.（）解：因为底面,，所以,又为的中点，所以.在中，由余弦定理得：.在中，所以.在中，所以.,所以19（本小
2、题满分1 2分）20（本小题满分12分）解：（），故椭圆方程为：.椭圆的切线直线AB的方程为：2分将直线的方程代入椭圆的方程并整理得：.，解得：.故所求椭圆方程为. 6分（）解方程组得，又，所以.所以：,设，.所以，又因为， . 12分21（本小题满分12分）解（I）,故的定义域为.因为在其定义域上为增函数,所以,即,所以 对恒成立.令,所以.,当且仅当时取等号.所以.（II）由题意知: 在上的最大值不小于在上的最大值.当时, ,.由,得或.正0负增极大值减所以.而在上的最大值为,中的最大者.所以即得.所以实数的取值范围是.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解：（）PA是圆O的切线，故，又. 5分（）.10分23（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程解：（）消去参数得曲线方程为，又，代入并整理得，这就是曲线C的极坐标方程消去参数t，得的直线的方程为，故其在 y轴上的截距为6.10分24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（I），当时，无解；当时，解得：.所以：当时，无解；当时，不等式的解集为：.5分（II）由题意得：，即.设，则做出的图象，可得：当时，取得最小值4.所以. 10分
