1、探索三角形相似的条件学习目标探索三角形相似的条件,会用两边对应成比例且夹角相等判定三角形相似。学习重点和难点重点：探索三角形相似的条件难点：判定方法的应用学习过程：学习内容：一、自主尝试（或复习旧知）想一想：在ABC与ABC中 若,，ABC吗？为什么？ 归纳： 文字语言：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的 ，并且 ，那么这两个三角形相似。符号语言：练一练：1下列条件中，能判定ABC的是 （ ）A. , B. C. D. 2.如图，在ABC与ABC中，A=A，需要添加 或 或 条件可以使得ABCABC 二、互动探究（含典型例题和变式练习） 例1. 已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的
2、点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？例2如图，在 ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中： ACP B； APC ACB； AC2APAB； ABCPAPCB，能满足 APC ACB的条件是 。（填序号，并选取一种说明理由。）BCPA例3：如图，点D在ABC内，点E在ABC外，1=2，3=4. DBE与ABC相似吗？为什么？ABCED1234拓展：在ABC中，AB=4，AC=2.(1)试在AB上确定点D的位置，使ACDABC.(2)试在AC的延长线上确定点E的位置，使AEB ABC.(3)此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？三、反馈检测（10分钟）ACD
3、B基础达标：1如图，要使ABCBCD，必须具备的条件是（ ）A、 B、C、BC2ACDC D、BD2DADC2. 如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相似，还需添加一个条件是 （添一个关于角的条件）或 （添一个关于边的条件）3如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm，（1）在AB上取一点D，当AD_时，ACDABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE_时，AEBABC. 此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？挑战自我：4如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由。(2)求1+2的度数。四、课堂反思【课后巩固】1如图，小正方形
4、的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）2 如图，1=2，要说明ADEABC还需添加一个条件是 ，或 或 3如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似。4如图，E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且，BAC=EAD，求证：ABC=AED。5.如图，在ABC中，AB=8, AC=6, 点D在AC上，AD = 2,试在AB上取一点E，使得ADE和ABC相似， 并求出AE的长。6如图，在ABC中，C90，BC8cm，5AC3AB0，点P从B出发，沿 BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C出发沿CA方向以1cm/s的速度移动，若P、Q分别从B、C出发，经过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与CBA 相似？
