1、阶段质量评估(二)匀速圆周运动A卷基础达标卷(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题6分，共60分16题为单选题，710题为多选题)1甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为12，在相等时间里都转过60圆心角则()A线速度之比为12B线速度之比为11C角速度之比为21D角速度之比为12解析：根据角速度的定义知甲、乙两物体的角速度相等，选项C、D错误；由vr得vr，所以v1v2r1r212，选项A正确，选项B错误答案：A2下列关于匀速圆周运动的说法正确的是()A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是匀变速运动C匀速圆周运动是加速度不变的运动D匀速圆周运动是加速度不断改变的运动解析：
2、匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，是变加速运动答案：D3如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线由图线可知()A质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变解析：由an知v一定时，an即an与r成反比；由an2r知一定时，anr，从图像可知，质点P的图线是双曲线，即an与r成反比，可得质点P的线速度大小是不变的同理可知质点Q的角速度大小是不变的答案：A4如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向
3、，下列图中可能的是()解析：做匀速圆周运动物体的向心加速度指向圆心答案：B5在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()解析：摩擦力的方向与速度方向相反，雪橇受到的合力指向圆心，由此可知C图正确答案：C6如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA2RB，则A、B两轮边缘上两点的关系正确的是()A角速度之比为21B向心加速度之比为12C周期之比为12D转速之比为21解析：根据两轮边缘线速度大小相等，由vr、知角速度之比为12，选项A错误；由an得向心加速度之比为12，选项B正确；由T得周期之比为21，选项C错误；由n，转速之比为12，故选项
4、D错误答案：B7(多选)关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A由a可知，a与r成反比B由a2r可知，a与r成正比C当v一定时，a与r成反比D由2n可知，角速度与转速n成正比解析：利用a和a2r来讨论a与r的关系时应该先明确v与的情况，不能单从数学关系出发，故选项A、B错误，选项C正确；由2n可知，式中的2是常数，故与n成正比，所以选项D正确在用物理公式解题时，一定要理解公式的含义，明确各物理量的意义答案：CD8有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是()A如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C如图c，同一小球在
5、光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用解析：汽车通过拱桥的最高点时加速度向下，故处于失重状态，选项A错误；圆锥摆的向心力为mgtan ，高度h不变，其轨道半径为htan ，由牛顿第二定律得mgtan m2htan ，易得，角速度与角度无关，选项B正确；题图c中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则小球的向心力Fm2r，则在A、B两位置小球的向心力相同，但A位置的转动半径较大，故角速度较小，小球所受筒壁的支持力大小为FN，故支持力相等，选项C错误；
6、火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，选项D错误答案：ACD9如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑，则 ()Aa点与b点的线速度大小相等Bb点与d点的角速度大小相等Ca点与d点的向心加速度大小相等Da、b、c、d四点中，向心加速度最小的是b点解析：a点和c点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度相等，即vavc，又vr，所以arc2r，即a2c而b、c、d三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则b
7、cda，所以选项B正确；又vbbrarva，所以选项A错误；向心加速度aar，abr2rraa，ac2r22rraa，ad4r24rraa，故选项C、D正确答案：BCD10(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，则()Aa、b两点线速度相同Ba、b两点角速度相同C若30，则a、b两点的速度之比vavb2D若30，则a、b两点的向心加速度之比aaab2解析：由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度相同，选项B正确而据vr可知vavb，选项A错误，由几何关系有rarbcos ，当30时，rarb，则vavb2，选项C正确，由a2r，可知aaabrarb2，选项D正确
8、答案：BCD二、非选择题(每小题20分，共40分)11如图所示，已知绳长为L20 cm，水平杆长L01 m，小球质量m03 kg，整个装置可绕竖直轴转动(1)要使绳子与竖直方向成45角，该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力为多大？(g取10 m/s2)解析：小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力小球受力如图所示，则在竖直方向上：Fcos mg在水平方向上：Fsin m2rrLLsin 联立以上三式得将数值代入可得64 rad/s，F424 N答案：(1)64 rad/s(2)424 N12如图所示的装置可测量子弹的速度，薄壁圆
9、筒的半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO为圆筒轴线)圆筒以速度v竖直向下匀速运动若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小v0；(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，求圆筒转动的角速度应满足的条件解析：(1)子弹做平抛运动水平方向：2Rv0t竖直方向：vtgt2解得v0(2)t时间内圆筒转动的角度一定是2的整数倍2nt(n1、2、3、)解得(n1、2、3、)答案：(1)(2)(n1、2、3、)B卷能力提升卷(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题6分，共60分16题为单选题，710题为多
10、选题)1火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法正确的是()A仅内轨对车轮有侧压力B仅外轨对车轮有侧压力C内、外轨对车轮都有侧压力D内、外轨对车轮均无侧压力解析：实际速度v小于设计规定速度v0，故内轨对车轮有压力，选项A正确答案：A2如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是()AA、B两点具有相同的角速度BA、B两点具有大小相等的线速度CA、B两点具有大小相等的向心加速度DA、B两点的向心加速度方向都指向球心解析：A、B两点共轴转动，角速度相等，故选项A正确；因为A、B两
11、点绕轴O1O2转动，A点的转动半径大于B点的转动半径，根据vr知，A点的线速度大于B点的线速度，故选项B错误；角速度相等，A点的转动半径大，根据a2r知，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故选项C错误；A、B两点的向心加速度方向垂直指向轴O1O2，故选项D错误答案：A3甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同时间里甲转过60，乙转过45则它们的向心力之比为()A14B23C49D916解析：由匀速圆周运动的向心力公式Fnm2rm2r，所以2，故选项C正确答案：C4如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是()A受重
12、力、支持力B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C重力、支持力、向心力、摩擦力D受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力解析：物体A在竖直方向上受重力和支持力平衡，水平方向上静摩擦力沿半径向里指向圆心，提供向心力，故选项B正确答案：B5如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为25 m处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30，g10 m/s2则的最大值为()A rad/s B rad/sC1 rad/sD05 rad/s解析：本题易错之处是分析向心力来源及确定运动平面
13、当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律mgcos 30mgsin 30m2r，解得1 rad/s，故选项C正确答案：C6一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为，让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么下列说法正确的是()A在通过轨道最高点时砝码处于超重状态B在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大C匀速圆周运动的速度小于D在通过轨道最低点和最高点时，砝码对木板的压力之差为砝码重力的6倍解析：在通过轨道最高点时，向心加速度竖直向下，是失重，选项A错误
14、；木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动，砝码受到重力mg，木板支持力FN和静摩擦力Ff，所受合外力提供向心力，由于重力mg和支持力FN在竖直方向上，因此只有当砝码所需向心力在水平方向上时静摩擦力有最大值，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，即FNm，此时在竖直方向上FNmg，故v，选项B错误，选项C正确；在最低点，FN1mgm，在最高点，mgFN2m，则FN1FN22m，故选项D错误答案：C7(多选)下列关于向心力的说法正确的是()A做匀速圆周运动物体所受的合外力提供向心力B匀速圆周运动的向心力是恒力C匀速圆周运动向心力的大小一直在变化D向心力只改变物体运动的方向解析：匀速圆周运动物体
15、所受的合外力等于向心力，选项A正确匀速圆周运动的向心力大小不变，方向时刻改变，选项B、C错误向心力只改变线速度的方向，不改变其大小，选项D正确答案：AD8如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A线速度之比为14B角速度之比为14C向心加速度之比为81D向心加速度之比为18解析：由题意知2va2v3v2vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以vavc12，选项A错误设轮4的半径为r，则aaac，即aaac18，选项C错误，选项D
16、正确，选项B正确答案：BD9如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mAmB21，那么关于A、B两球的下列说法正确的是()AA、B两球受到的向心力之比为21BA、B两球角速度之比为11CA、B两球半径之比为12DA、B两球向心加速度之比为12解析：A、B两球所受的拉力大小相当，拉力充当向心力，选项A错误两球在同一杆上转动，角速度相同，选项B正确因FmAaAmBaB，选项D正确根据mA2rAmB2rB得，选项C正确答案：BCD10如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相
17、等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是()AA球的线速度必定大于B球的线速度BA球的角速度必定小于B球的角速度CA球的运动周期必定小于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：小球A的受力情况如图所示，由图可知，小球的向心力源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有FN1FNsin mgFN2FNcos F所以Fmgcot 也就是说FN在指向圆心方向的分力，即Fmgcot 提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样由Fm可知r越大，v一定越大，因此选项A正确；由Fm2r可知r越大，一定越小，因此选
18、项B正确；由Fmr2可知r越大，T一定越大，因此选项C错误；由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于，因此选项D错误答案：AB二、非选择题(每小题20分，共40分)11如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度绕竖直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁(1)求A、B两球分别离中心转轴的距离；(2)若转台的半径也为L，求角速度的取值范围解析：(1)设A、B两球转动时的半径分别为rA、rB，弹簧伸长的长度为x对A球：kx2m2rA对B球：kxm2rB又rArBLx解
19、得：rA，rB(2)要使两球都不碰左右两壁，则rBL解得答案：(1)(2)12如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R05 m，离水平地面的高度H08 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s04 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s 1 m/s(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有F向fmaxm又fmaxNmg由式解得02答案：(1)1 m/s(2)02
